8.机械能守恒定律知识点题库

如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小．比较a、b、c、d这四点，小球（　　）

A . 在最高点a处的动能最小 B . 在最低点c处的机械能最小 C . 在水平直径右端b处的机械能最大 D . 在水平直径左端d处的机械能最大

下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是（　　）

A . 重物质量的称量不准会造成较大误差 B . 重物质量选用得小些，有利于减小误差 C . 重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D . 纸带下落和打点不同步会造成较大误差

如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹瞬间射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为（M+m）g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．

如图从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（）

A . 物体在最高点时机械能为mg（H+h） B . 物体落地时的机械能为mg（H+h）+ $\text{[math]}$ C . 物体落地时的机械能为mgh+ $\text{[math]}$ D . 物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+ $\text{[math]}$

如图，足够长光滑斜面的倾角为θ=30°，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a=3m，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，已知M=5.5kg，m=3.6kg，g=10m/s² ．

（1）求m下降b=4m时两物体的速度大小各是多大？
（2）若m下降b=4m时恰绳子断了，从此时算起M最多还可以上升的高度是多大？

如图所示，一轻质弹簧一端固定在水平天花板上，另一端挂一重物，用手托起重物，使弹簧处于原长，然后由静止释放重物，关于重物下落到最低点的过程，下列说法正确的是（）

A . 重物的加速度先变小后变大 B . 重物的动能一直变大 C . 弹簧与重物组成的系统的机械能一直变小 D . 重物的重力势能一直变小

如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m=3kg的物块A、B、C，物块B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以v₀=4m/s的速度朝B开始运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，则以下说法正确的是（）

A . 从开始到弹簧最短时物块C受到的冲量大小为4N·s B . 从开始到弹簧最短时物块C受到的冲量大小为1N·s C . 从开始到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为9J D . 从开始到A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为3J

如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为m₁和m₂的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m₁位于C点，然后从静止释放,则下列说法正确的是（）

图片_x0020_15539253

A . 在m₁由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等 B . 在m₁由C点下滑到A点的过程中，重力对m₁做功功率先增大后减少 C . 在m₁由C点下滑到A点的过程中，m₁机械能守恒 D . 若m₁恰好能沿圆弧下滑到A点，则m₁＝3m₂

光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直．一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动．已知弧形轨道的半径为R= $\text{[math]}$ m，所对应的圆心角为53°，sin53°=0.8，g=10m/s² ．

（1）若M=5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小．
（2）若M=5m，求小球从C点抛出后下落高度h= $\text{[math]}$ m时到C点的水平位移．
（3） M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？

一颗速度较大的子弹，以速度v水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大为2v时，下列说法正确的是（）

A . 子弹对木块做的功不变 B . 子弹对木块做的功变大 C . 系统损耗的机械能不变 D . 系统损耗的机械能增加

质量m=1kg的物体静止放在粗糙水平地面上。现对物体施加一个随位移变化的水平外力F时物体在水平面上运动。已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若F－x图象如图所示，且4~5m内物体匀速运动，x=7m时撤去外力，取g=10m/s² ，则：

图片_x0020_100028

（1）物体与地面间的动摩擦因数为多少?
（2）物体的最大速度为多少?
（3）撤去外力后物体还能滑行多长时间?

如图所示，A，B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面，不计空气阻力，在这一过程中A始终在斜面上，下列说法正确的是（）

图片_x0020_100006

A . 释放A的瞬间，B的加速度为0.5g B . C恰好离开地面时，A达到的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 斜面倾角α=45° D . 从释放A到C刚离开地面的过程中，A，B两小球组成的系统机械能守恒

质量相等的两物块P、Q间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Q物块紧靠在墙上，现用力F推物块P压缩弹簧，如图所示，待系统静止后突然撤去F，从撤去力F起计时，则下列说法不正确的是（）

A . P、Q及弹簧组成的系统机械能总保持不变 B . P、Q的总动量保持不变 C . 不管弹簧伸到最长时，还是缩到最短时，P、Q的速度总相等 D . 弹簧第二次恢复原长时，P的速度恰好为零，而Q的速度达到最大

弹珠游戏装置可以简化如下图。轻质弹簧一端固定，另一端紧靠着一个弹珠（与弹簧不栓接）。轻推弹珠，弹簧被压缩；释放后，弹珠被弹簧弹出，然后从A点进入竖直圆轨道（水平轨道和竖直圆轨道平滑相接）。已知弹珠的质量m=20g（可视为质点），圆轨道的半径R=0.1m，忽略弹珠与轨道间的一切摩擦，不计空气阻力，取g=10m/s² ，求：

图片_x0020_100019

（1）若弹珠以v =2.2m/s的速度从A点进入竖直圆轨道，它能否顺利通过圆轨道的最高点B？请说明理由。
（2）在O点左侧有一个小盒子，盒子上开有小孔，孔口C点与圆轨道的圆心O等高，并与O点的水平距离为2R，要想让弹珠能从C点掉入盒子中，弹簧被压缩后需要储存多大的弹性势能E_P？

如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ （圆心为 $\text{[math]}$ ）与上表面粗糙的足够长水平滑板 $\text{[math]}$ 相连并相切于 $\text{[math]}$ 点，总质量为 $\text{[math]}$ 。轨道放置在光滑水平面上，左侧恰好与竖直墙面接触，一质量为 $\text{[math]}$ 的小滑块（视为质点）从 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道的最高点 $\text{[math]}$ 由静止释放，小滑块与水平滑板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）整个过程中竖直墙面对轨道的冲量大小 $\text{[math]}$ ；
（2）小滑块在下滑的过程中对轨道的最大压力 $\text{[math]}$ ；
（3）小滑块最终到 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ 。

如图所示，质量为4m的光滑物块a静止在光滑水平地面上，物块a左侧面为圆弧面且水平地面相切，质量为m的滑块b以初速度 $\text{[math]}$ 向右运动滑上a，沿a左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离a，不计一切摩擦，滑块b从滑上a到滑离a的过程中，下列说法正确的是（）

A . 滑块b沿a上升的最大高度为 $\text{[math]}$ B . 滑块a运动的最大速度 $\text{[math]}$ C . 滑块b沿a上升的最大高度为 $\text{[math]}$ D . 滑块a运动的最大速度 $\text{[math]}$

如图所示的装置中，木块B放在光滑的水平桌面上，子弹A以水平速度 $\text{[math]}$ 射入木块后(子弹与木块作用时间极短)，子弹立即停在木块内．然后将轻弹簧压缩到最短，已知本块B的质量为M，子弹的质量为m，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则从子弹开始入射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）