1.追寻守恒量——能量知识点题库

如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下．不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中

a．弹簧与重物的总机械能（填“增大”、“不变”或“减小”）

b．弹簧的弹性势能（填“增大”、“不变”或“减小”）

c．重物的机械能（填“增大”、“不变”或“减小”）

如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A 又与一跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端悬挂着物体B和C，A、B、C均处于静止状态．现剪断B和C之间的绳子，则A和B将一起振动，且它们均各在某一位置上下振动，振动过程中离开那一位置向上或向下距离相同．已知物体A质量为3m，B和C质量均为2m，弹簧的劲度系数为k．下列说法正确的是（）

A . 剪断B和C间绳子之前，A，B，C均处于静止状态时，弹簧形变量为 $\text{[math]}$ B . 物体A振动过程中的最大速度时弹簧的形变量为 $\text{[math]}$ C . 振动过程中，绳对物体B的最大拉力为2.8mg D . 物体A振动过程中的最大速度为g $\text{[math]}$

子弹在射入光滑水平面上的木块的过程中，下列说法中正确的是（）

A . 子弹损失的动能全部转化为木块的动能 B . 子弹损失的动能全部转化为木块的内能 C . 子弹损失的动能全部转化为子弹和木块的内能 D . 子弹损失的动能全部转化为木块的动能和子弹与木块的内能

质量为 m=1kg的物体以v₀=10m/s的速度水平抛出，空气阻力不计，取g=10m/s² ，则在第1s内重力做功为多少？第1s内物体减少的重力势能多少？第1s内物体增加的动能为多少？

如图所示，光滑的水平面上有一质量M=9kg的木板，其右端恰好和 $\text{[math]}$ 光滑固定网弧轨道AB的底端等高对接（木板的水平上表面与圆弧轨道相切），木板右端放有一质量m₀=2kg的物体C（可视为质点），已知圆弧轨道半径R=0.9m．现将一质量m=4kg的小滑块（可视为质点），由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上木板，并与木板右端的物体C粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不从木板左端滑出．已知滑块与木板上表面的动摩擦因数μ₁=0.25，物体C与木板上表面的动摩擦因数μ₂=0.1．取g=10m/s² ．求：

（1）滑块到达圆弧的B端时，轨道对它的支持力大小F_N ．
（2）木板的长度l．

下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是（）

A . 如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零 B . 如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零 C . 物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零 D . 如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零

在光滑水平面上有一长木板，质量为M ，在木板左端放一质量为m的物块，物块与木板间的滑动摩擦力为f ，给物块一水平向右的恒力F ，当物块相对木板滑动L距离时，木板运动位移为x ，则下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 此时物块的动能为FL B . 此时物块的动能为(F-f)L C . 此时木板的动能为fx D . 物块和木板动能的总增加量为F(x+L)

一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统下列说法正确的是（）

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A . 系统动量不守恒，机械能守恒 B . 系统动量守恒，机械能不守恒 C . 当弹簧被压缩最短时，系统具有共同的速度 D . 当弹簧被压缩最短时，系统减少的动能全部转化为弹簧的弹性势能

如图所示，两个半径为R的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道AB、EF固定在地面上，一质量为m的小物体（可看成质点）从轨道的最高点A处由静止滑下，质量m为长为R的小车静止在光滑的水平面CD上，小车平面与光滑圆弧轨道末端BE齐平。物体从轨道末端的B滑上小车，小车A即向右运动，当小车右端与壁DE刚接触时，物体恰好滑到小车的右端且相对小车静止。小车与DE相碰后立即停止运动，但与DE不粘连，物体则继续滑上光滑轨道EF，以后又滑下来冲上小车。重力加速度为g。求：

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（1）物体从A处滑到B处时的速度大小；
（2）物体滑到小车右端时的速度大小
（3）物体滑上EF轨道的最高点P相对于E点的高度h；
（4）当水平面CD的长度为L_CD ，当物体再从EF上滑下并滑上小车，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体停在小车上的Q点。则求Q点距小车的右端距离为多少。

如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上．A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连，初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处．现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v₀沿A、C连线方向向C运动，绳断后A速度变为 $\text{[math]}$ ，A与C相碰后粘合在一起.求：

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①A与C刚粘合在一起时的速度v大小；

②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能 $\text{[math]}$ .

如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v，则（）

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A . 由A到B重力做的功等于mgh B . 由A到B重力势能减少 $\text{[math]}$ mv² C . 由A到B小球克服弹力做功为mgh D . 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh+ $\text{[math]}$

如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成 $\text{[math]}$ 角的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能 $\text{[math]}$ ，物块与OP段动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，A与传送带的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带足够长，重力加速度 $\text{[math]}$ ，现释放A，求

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（1）物块A第一次离开弹簧时的速度 $\text{[math]}$ ；
（2） A第一次沿传送带上滑过程，与传送带之间由于摩擦而产生的热量；
（3） A滑上传送带的总次数。

a、b两颗卫星均绕地球做圆周运动，a是高轨道卫星，b是低轨道卫星，则下列判断正确的是（　　）

A . a受到的地球引力小于b受到的地球引力 B . a的速度变化比b的速度变化慢 C . a的机械能大于b的机械能 D . a的动能小于b的动能

如图所示，轻质弹簧一端固定在物块 $\text{[math]}$ 上，开始时弹簧处于竖直、自然状态。现对其上端施加竖直向上的拉力 $\text{[math]}$ ，直至将物块从静止开始提离地面一定高度。在这个过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 拉力 $\text{[math]}$ 做的功等于物块增加的重力势能 B . 弹簧和物块组成的系统机械能守恒 C . 拉力 $\text{[math]}$ 做的功等于弹簧和物块组成的系统增加的机械能 D . 弹簧弹力对物块做的功等于物块增加的动能

在不能忽略空气阻力的情况下，一质量为 $\text{[math]}$ 的物体以初动能 $\text{[math]}$ 竖直上抛，落地时动能为 $\text{[math]}$ ．重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，设空气阻力的大小是重力的 $\text{[math]}$ 倍。则（　　）

A . $\text{[math]}$ 值的大小为 $\text{[math]}$ B . 物体向上运动时的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 物体竖直上抛的高度为 $\text{[math]}$ D . 物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

某一实验室的传送装置如图所示，其中AB段是水平的，长度L_AB=6m，BC段是倾斜的，长度L_BC=5m，倾角为 $\text{[math]}$ ，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v=4m/s的恒定速率顺时针运转。现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。已知工件与传送带间的动摩擦 $\text{[math]}$ =0.5，已知：重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（）

A . 工件第一次到达B点所用的时间1.9s B . 工件沿传送带BC向上运动的最大位移为4m C . 工件沿传送带运动，仍能回到A点 D . 工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动

如图所示，金属块内有一个半径为R的光滑圆形槽，金属块放在光滑水平面上且左边挨着竖直墙壁。一质量为m的小球从离金属块左上端R处静止下落，沿圆槽切线方向进入圆槽内，小球到达最低点后继续向右运动，恰好不能从圆形槽的右端冲出。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力大小为5mg B . 金属块的质量为m C . 小球第二次到达最低点时的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 金属块运动过程中的最大速度为 $\text{[math]}$

小明乘坐电梯从3楼下至1楼，那么在这过程中作用在小明上的各力的做功情况，正确的是（）

A . 重力势能减小，机械能减小 B . 重力势能减小，机械能不变 C . 重力做正功，支持力做负功，合力做功为零 D . 重力不做功，支持力做负功，合力做负功

如图所示，一游戏装置由安装在水平台面上的高度h可调的斜轨道AB、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道AE和EG相连）、细圆管道GHIJ（HI和IJ为两段四分之一圆弧）和与J相切的水平直轨道JK组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内，连接处均平滑。已知，滑块质量为 $\text{[math]}$ 且可视为质点，竖直圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，小圆弧管道HI和大圆弧管道IJ的半径之比为1：4， $\text{[math]}$ 不变， $\text{[math]}$ ，滑块与AB、EG及JK间摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，其他轨道均光滑，不计空气阻力，忽略管道内外半径差异。现调节 $\text{[math]}$ ，滑块从B点由静止释放后，贴着轨道恰好能滑上水平直轨道JK，求

（1）大圆弧管道IJ的半径R；
（2）滑块经过竖直圆轨道与圆心O等高的P点时对轨道的压力 $\text{[math]}$ 与运动到圆弧管道最低点H时对轨道的压力 $\text{[math]}$ 大小之比；
（3）若在水平轨道JK水上某一位置固定一弹性挡板，当滑块与之发生弹性碰撞后能以原速率返回，若第一次返回时滑块不脱轨就算游戏闯关成功。调节斜轨道的高度为 $\text{[math]}$ ，仍让滑块从B点由静止滑下，问弹性挡板与J的间距L满足什么条件时游戏能闯关成功。

如图所示，在光滑的水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的小球A以 $\text{[math]}$ 的初速度向右做匀速直线运动，在O点处与质量为 $\text{[math]}$ 的静止小球B发生碰撞，碰后小球A的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向向右。小球B与墙壁后等速率弹回，在P点与小球A发生第二次碰撞，碰后小球A的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向依旧向右。求：

（1）第一次碰撞后小球B的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（2）第一次碰撞过程中系统损失的机械能E_损；
（3）第二次碰撞后小球B的速度大小 $\text{[math]}$ 。

1.追寻守恒量——能量 知识点题库

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