1.追寻守恒量——能量知识点题库

某实验小组准备做探究“合力做功与物体速度变化关系”的实验。

（1）实验准备过程中，在上图的一些实验器材中要选用到的有（填字母序号）
（2）
组装好实验器材后，某同学开始做实验，小车在橡皮筋作用下沿木板滑行，用 1 条橡皮筋对小车做的功记为W，当用2 条、3 条……实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，打出一系列纸带，并对打出的纸带进行测量和计算，得到了橡皮筋做功 W 和小车的最大速度值 V_m ，记录在表格中，他还计算出了 V_m²填在表中。其中用3根橡皮条时打出的纸带如下图，请根据纸带上的数据计算出 V_m= m/s；
（3）
用作图法处理数据时，为了使图像能直观反映实验结论，若把橡皮筋做功 W 作为纵坐标，应把作为横坐标，并根据表格中的数据在坐标纸上作图。
（4）根据图像你得出的结论是。

如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数均为μ．若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足tanθ＜μ．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是（）

A . 当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短 B . 当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间可能不变 C . 当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长 D . 当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多

如图所示，倾角为30°的斜面体静止在粗糙的水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B和斜面体都始终静止不动．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（）

A . 小球A所受重力的功率先增大后减小 B . 物块B受到的摩擦力先减小后增大 C . 若适当增加OA段绳子的长度，物块可能发生运动 D . 地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右

下列说法正确的是（）

A . “用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于油酸溶液体积除以相应油酸膜的面积 B . 载人飞船绕地球运动时容器内的水呈球形，这是因为液体表面具有收缩性的表现 C . 运动小球在水平粗糙平面做减速运动停下后，不会自发地内能减小，动能增加而加速，是因为这违反了能量守恒定律 D . 一定质量的理想气体经历等压膨胀过程，气体分子密度将减小、分子平均动能将增大

如图所示，质量为m₁=0.01kg的子弹以v₁=500m/s的速度水平击中质量为m₂=0.49kg的木块并留在其中．木块最初静止于质量为m₃=1.5kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足够长．木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.1，求：（g=10m/s²）

（1）子弹进入木块过程中产生的内能△E₁；
（2）木块在长木板上滑动过程中产生的内能△E₂；
（3）木块在长木板上滑行的距离s．

如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中力F做的功至少为（）

A .

B .

C .

D .

如图为水力发电的示意图，一台发电机能提供6.4×10⁶W的电功率。假定水轮机和发电机的效率都是80%，则从上游冲下来的水每秒钟提供给水轮机J的能量。若上、下游水面落差为24.8m，且上游水的流速为2m/s，则每秒钟需要kg质量的水通过水轮机，才能产生这样的电功率。（g=10m/s²）

如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是（）

A . 皮带对物块所做的功为 $\text{[math]}$ B . 物块对皮带所做的功为 $\text{[math]}$ C . 物块与皮带间由于摩擦而产生的热量为 $\text{[math]}$ D . 由于传送该物块电动机需要多做的功为 $\text{[math]}$

如图所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg。现剪断A、B间的细绳，解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v－t图如图所示，则（）

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A . 在A离开挡板前，A，B与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒 B . 在A离开挡板前，A，B系统动量不守恒，之后守恒 C . 若A的质量为1kg，在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J D . 弹簧锁定时其弹性势能为1J

一辆质量为2.0×10³kg的汽车在平直公路上行驶，它的加速度与位移关系图像如图所示，在0～8m过程中汽车增加的动能为（）

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A . 1.2×10⁴J B . 2.4×10⁴J C . 3.6×10⁴J D . 4.8×10⁴J

如图，一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）。一根长度为L、不可伸长的细线，一端固定于O′点，另一端系一质量为m₀的小球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。设物体P的质量为m，滑板的质量为2m。

（1）求小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小；
（2）若物体P在滑板上向左运动从C点飞出，求飞出后相对C点的最大高度；
（3）要使物体P在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

如图为探究弹簧的弹性势能与哪些因素有关的实验装置，用向下的力缓慢推小球压缩弹簧，撤去推力后，小球从竖直圆管中向上弹出。不计摩擦和空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，则（）

A . 只增大弹簧的压缩量，小球上升的高度不变 B . 只增大弹簧的压缩量，小球上升的高度增大 C . 只增大弹簧的劲度系数，小球上升的高度不变 D . 只增大弹簧的劲度系数，小球上升的高度减小

在竖直立于地面上、劲度系数为k的轻弹簧上端放置一质量为m的物块，取物块静止时弹簧上端为坐标原点O、竖直向下为正方向建立x轴，如图甲所示。取O点的重力势能为零，在物块上施加一竖直向下的力F，测得物块与弹簧组成的系统的机械能E与位移x的关系如图乙所示（弹簧始终在弹性限度内），图线与纵轴的交点为（0，E₁），除x₁~x₂之间的图线为曲线外，其余部分均为直线。则在物块位移从0到x₃的过程中，下列判断正确的是（）

A . E₁= $\text{[math]}$ B . 力F做的功为W=E₀-E₁ C . 在x₂位置时物块的加速度最大 D . 在0~x₃的过程中，力F先不变、再减小、后为零

如图所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ,起初，用手按住物块，弹簧的伸长量为x,放手后，物块向左运动至弹簧压缩量为y时停下．当弹簧的长度恢复原长时，物块的速度为v,则（）

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A . x＞y B . 物块运动过程中的最大速度为v C . 全过程弹簧弹性势能的减小量为μmg(x+y) D . 从物块开始运动到弹簧恢复原长的过程中弹力做功 $\text{[math]}$

如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上原长为l。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为g，弹性势能最大值为（）

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A . mgh B . mgx C . mg（h+x） D . mg（h+l）

“蹦极”是一种很有挑战性的运动。如图所示，某运动员及携带装备的总质量为 $\text{[math]}$ ，弹性绳原长为 $\text{[math]}$ 。运动员从蹦极台上由静止下落做蹦极运动，下落 $\text{[math]}$ 时速度恰好为零。已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，弹性势能 $\text{[math]}$ （k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳的形变量），重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，弹性绳质量不计且在弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A . 运动员及携带装备下落 $\text{[math]}$ 时速度最大 B . 弹性绳的劲度系数为 $\text{[math]}$ C . 下落 $\text{[math]}$ 时，运动员及携带装备的动能为 $\text{[math]}$ D . 运动员及携带装备从静止开始下落 $\text{[math]}$ 时重力的功率为 $\text{[math]}$

据报道：“新冠”疫情期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为 $\text{[math]}$ 处悬停后将药品自由释放，药品匀加速竖直下落了 $\text{[math]}$ 后落地，若药品质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，则药品从释放到刚接触地面的过程中（　　）

A . 做自由落体运动 B . 机械能守恒 C . 动能增加了 $\text{[math]}$ D . 机械能减少了 $\text{[math]}$

如图所示，A、B两物体质量分别为m_A、m_B ，且m_A<m_B ，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上，作用相同的距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（　　）

A . 停止运动 B . 向左运动 C . 向右运动 D . 运动方向不能确定

如图所示，中国空军飞行员进行跳伞训练。一飞行员下降到某高度时，打开降落伞做竖直向下的匀减速直线运动。已知飞行员和降落伞的总质量为m，所受空气阻力大小恒为F，重力加速度为g。打开降落伞后下降h的过程中，飞行员（含降落伞）（　　）

A . 合力做功为 $\text{[math]}$ B . 阻力做功为 $\text{[math]}$ C . 机械能减少了 $\text{[math]}$ D . 重力势能减少了 $\text{[math]}$

如图所示，两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置，电阻可忽略不计，两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成，水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场，两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好，开始时cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m，电阻均为r。重力加速度为g。求：

（1） ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力F_N大小；
（2）最后稳定时ab棒的速度大小和整个过程中ab棒产生的焦耳热Q；
（3）整个过程中，通过cd棒的电荷量q。

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