1.追寻守恒量——能量知识点题库

某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 (　 )

A . D点的速率比C点的速率大 B . D点的加速度比C点加速度大 C . 从B到D加速度与速度始终垂直 D . 从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小

如图所示，一物体以6m/s的初速度从A点沿圆弧下滑到B点速率仍为6m/s。若物体以5m/s的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B点时的速率为（）

A . 小于5m/ B . 等于5m/ C . 大于5m/ D . 不能确定

关于能量和能源，下列说法正确的是（）

A . 由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源 B . 在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少 C . 能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性 D . 人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造

如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v₀使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能回到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：

（1）物体A向下运动刚到达C点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧中的最大弹性势能．

2015年7月18日，极具观赏性的世界悬崖跳水赛在葡萄牙亚速尔群岛成功举办．选手们从悬崖上一跃而下，惊险刺激的场景令观众大呼过瘾．如图所示，为一选手从距离水面高为20米的悬崖上跳下，选手受到的空气阻力跟速度成正比（g取10m/s²），则以下说法正确的是（）

A . 选手在空中作匀加速运动 B . 选手从开始跳下到入水的时间大于2秒 C . 选手在空中下落过程合力做正功，入水后合力做负功 D . 选手在空中下落过程机械能增大，入水后机械能减小

关于动能的理解，下列说法正确的是（）

A . 一般情况下，E_k= $\text{[math]}$ mv²中v是相对于地面的速度 B . 物体以相同的速率向东和向西运动，动能大小相等，方向相反 C . 当物体以相同的速率做曲线运动时，其动能不断变化 D . 动能的大小由物体的质量和速度大小决定，与物体的运动方向无关

物体沿光滑固定斜面向下加速滑动，在运动过程中，下述说法正确的是（）

A . 重力势能逐渐减少，动能也逐渐减少 B . 重力势能逐渐增加，动能逐渐减少 C . 由于斜面是光滑的，所以机械能一定守恒 D . 重力和支持力对物体都做正功

如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点高度h₁=1.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x₁=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h₂=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x₂=0.01m，弹性势能为E_p=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：

（1）弹簧的劲度系数；
（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力；
（3）篮球在整个运动过程中通过的路程；
（4）篮球在整个运动过程中速度最大的位置。

如图所示，密闭绝热容器内有一绝热的具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计。置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为Ep（弹簧处在自然长度时的弹性势能为零）。现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡态，经过此过程（）

A . Ep全部转换为气体的内能 B . Ep一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能 C . Ep全部转换成活塞的重力势能和气体的内能 D . Ep一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能，其余部分仍为弹簧的弹性势能

关于能量和能源，下列表正确的是（）

A . 能量可以从一种形式转化为另一种形式 B . 能量不能从一个物体转移到另一个物体 C . 自然界的能量是守恒的，所以人类可以利用的能源永不枯竭 D . 能源在利用过程中存在能量耗散现象，这表明自然界的能量不守恒

如图所示，一轻弹簧P一端固定在竖直墙上，另一端连在放在粗糙水平面上的物块上，弹簧处于原长，现在物块上加一水平向右的恒力F，物块在力F作用下向右运动，物块从开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（）

A . 物块一直向右左加速运动，到弹簧压缩到最短时物块的速度最大 B . 当弹簧的弹力大小等于F时，物块的速度最大 C . 物块的加速度先减小后增大 D . 弹簧压缩到最短时，F大于弹簧的弹力与物块与水平面的摩擦力之和

如图甲所示，水平地面上放置一倾角θ=37°的足够长的粗糙斜面，质量为m的物块置于斜面的底端。某时刻起物块在沿斜面向上的力F作用下由静止开始运动，F随位移变化的规律如图乙所示。已知整个过程斜面体始终保持静止状态，物块在开始运动的0.5s内，位移为x₁=1m，0.5s后物块再运动x₂=2m时速度减为零（取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）由静止开始，0.5s末时物块的速度；
（2）物块质量和物块与斜面间接触面的动摩擦因数；
（3）物块沿斜面向上运动过程，系统产生热量。

如图所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（）

A . 升降机的速度不断减小 B . 升降机的加速度不断变大 C . 升降机到最低点时，加速度的值等于重力加速度的值 D . 先是弹力做的功小于重力做的功，然后是弹力做的功大于重力做的功

两平行板间有水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长为L，不可伸长的绝缘细绳，一端连着一个质量为m、带电量为q的小球，另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无处速度释放。已知小球摆到最低点另一侧，线与竖直方向的最大夹角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）

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（1）小球带什么电？
（2）静电力 $\text{[math]}$ 跟重力的比值
（3）小球到最低点的速度大小
（4）经过经过最低点时，细线对小球的拉力的大小

在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场和电容器中的电场如图所示，则此时刻（）

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A . 电容器正在放电 B . 振荡电流正在减小 C . 线圈中的磁场最强 D . 磁场能正在向电场能转化

如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，弹簧下端挂一物体物体在A点处于平衡状态。现用平行斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，从静止释放后，再回到B点。在这两次从A点到B点的过程中，下列说法错误的是（）

A . 物体重力势能的改变量相等 B . 弹簧的弹性势能改变量相等 C . 摩擦力对物体做的功相等 D . 弹簧弹力对物体做的功相等

如图所示，设竖直圆轨道的最低点处重力势能为零，小球以某一初速度从最低点出发沿轨道内侧运动到最高点时，小球的机械能 E_机、重力势能 E_p和动能 E_k的相对大小（用柱形高度表示）可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同。将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速释放，甲传送带上物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点。则物体从A运动到B的过程中（）

A . 物体在甲传送带上运动时重力的平均功率比在乙传送带上运动时重力的平均功率大 B . 物体与甲传送带之间的动摩擦因数比物体与乙传送带之间的动摩擦因数大 C . 两传送带对物体做功不相等 D . 由于传送物体，电动机对甲传送带做的功比对乙传送带做的功更少

如图所示，倾角θ=30°的固定光滑斜面足够长，一个质量为m物块B停靠于固定在斜面底端的挡板上。一个劲度系数为k的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与质量也为m的物块A相连接。细绳的一端系在A上，另一端跨过光滑定滑轮系一个不计质量的小挂钩，小挂钩不挂物体时，A处于静止状态，细绳与斜面平行，挂钩竖直。已知当地重力加速度为g，

（1）若在小挂钩上轻轻挂上一个物块C，会发现当物块C到达最低点时物块B恰好要离开挡板，请你求出物块C的质量mc；
（2）若在小挂钩上轻轻挂上一个物块D后，会发现当物块D达到最大速度时物块B恰好要离开挡板，请你求出物块D的最大速度v_m。

将一物体以初动能 $\text{[math]}$ 竖直向上抛出，选抛出时的位置为零势能点，若物块所受到的空气阻力与其速率成正比，则物体的机械能E随其位移h变化的关系图像可能是（）

A .

B .

C .

D .

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