1.追寻守恒量——能量知识点题库

传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度﹣时间图象如图乙所示，取g=10m/s² ，求：

（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）煤块在传送带上运动的时间；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量．

物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块整个下滑过程中（）

A . 沿轨道2下滑时的时间较小 B . 沿轨道2下滑时损失的机械能较少 C . 物块受到的摩擦力相同 D . 物块滑至B点时速度大小相同

如图所示，一个带正电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v．若加上一个垂直于纸面指向纸外的方向的磁场，则物体滑到底端时（）

A . v变大 B . v变小 C . v不变 D . 不能确定

一人在高出地面h处抛出一个质量为m的小球，小球落地时的速率为v，不计空气阻力，则人抛球时对球做的功为（）

A . $\text{[math]}$ mv² B . $\text{[math]}$ mv²﹣mgh C . mgh D . $\text{[math]}$ mv²+mgh

汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，所受阻力始终不变．在此过程中，下列说法正确的是（）

A . 汽车发动机的牵引力随时间均匀增大 B . 汽车发动机的输出功率随时间均匀增大 C . 汽车发动机做的功等于汽车动能的增加量 D . 在任意两段相等的位移内汽车速度的变化量相等

如图所示，质量为m的物体A静止在地面上，其上表面竖直连接着一根长L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端P将物体缓慢提高h，则物体的重力势能增加了，人对弹簧拉力所做的功物体克服重力所做的功（填“大于”“小于”或“等于”）．若弹簧的上端P点升高了H，物体恰已离开地面，则物体的重力势能增加了；人对弹簧拉力所做的功 mgH（填“大于”“小于”或“等于”）．

如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹（可视为质点）水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离原点s远时开始匀速前进，下列判断正确的是（）

A . 用fs量度木块增加的动能 B . 用f（s+d）量度子弹损失的动能 C . 用fd量度系统增加的内能 D . 用fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失

如图，一轻弹簧下端连接在倾角为30°的固定斜面上，一质量为1kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端a点由静止开始下滑，到b点接触弹簧，滑块将弹簧压缩至最低点c，然后又回到a点．已知ab两点间距离为0.8m，bc两点间距离为0.2m，重力加速度g取10m/s² ．下列说法正确的是（）

A . 从a点第一次运动到b点的过程中，滑块的机械能守恒 B . 从b点运动到c点的过程中，滑块重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 C . 整个过程中弹簧弹性势能的最大值为5J D . 整个过程中滑块动能的最大值为5J

某足球运动员罚点球直接射门，球恰好从横梁下边缘A点踢进，球经过A点时的速度为v ， A点离地面的高度为h，球的质量为m，运动员对球做的功为 $\text{[math]}$ ，球从踢飞到A点过程中克服空气阻力做的功为 $\text{[math]}$ ，选地面为零势能面，下列说法正确的是（）

A . 运动员对球做的功 $\text{[math]}$ B . 从球静止到A点的过程中，球的机械能变化量为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ C . 球刚离开运动员脚面的瞬间，球的动能为 $\text{[math]}$ D . 从球刚离开运动员脚面的瞬间到A点的过程中，球的动能变化量为 $\text{[math]}$ -mgh

如图所示，单匝正方形线框abcd质量M=0.3 kg、边长L=0.4 m、总电阻R=2 Ω。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框另一端连接质量m=0.2 kg的物体P，线框释放前细线绷紧。在线框下方有一上下边界都水平的有界匀强磁场，两边界Ⅰ、Ⅱ之间距离h₂=2 m，磁场方向水平且垂直纸面向里。现让线框cd边距上边界Ⅰ的高度h₁=1 m处由静止释放，线框在运动过程中cd边始终保持水平且与磁场垂直，线框cd边进入磁场上边界Ⅰ时刚好做匀速运动，线框ab边刚进入磁场上边界Ⅰ时，线框上方的绝缘轻质细线突然断裂，不计空气阻力，求:

（1）线框cd边从磁场上边界Ⅰ进入时的速度大小v₀
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B
（3）线框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q

蹦极“是一项深受年轻人喜爱的极限运动，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在腰间，从几十米高处跳下。如右图所示，某人做蹦极运动，他从高台由静止开始下落，下落过程不计空气阻力，设弹性绳原长为h₀ ，弹性绳的弹性势能与其伸长蹦极”是一项深受年轻人喜爱的极限运动，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在腰间，从几十米高处跳下．如右图所示，某人做蹦极量的平方成正比．则他在从高台下落至最低点的过程中，他的动能E_k、弹性绳的弹性势能E_P随下落高度h变化的关系图象可能正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（）

A . C刚离开地面时，B的加速度最大 B . A获得最大速度为2g $\text{[math]}$ C . 斜面倾角α＝30° D . 从释放A到C刚离开地面的过程中， A、 B两小球组成的系统机械能守恒

如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是( )

图片_x0020_100014

A . 小球克服阻力做的功为mgh B . 小球的机械能减少了mg(H＋h) C . 小球所受阻力的冲量大于 $\text{[math]}$ D . 小球动量的改变量等于所受阻力的冲量

一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g。这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这个过程中，物体的重力势能增加了，摩擦力对物体做功为，物体的动能损失了。

图片_x0020_100019

质量为m的小球，从O点由静止开始竖直向下做加速度为 $\text{[math]}$ 的匀加速运动，g为重力加速度．取O点所在的水平面为参考平面，在小球下落h到达P点的过程中，下列说法正确的是（）

A . 小球的机械能守恒 B . 小球的机械能增大 C . 小球到P点时的机械能为- $\text{[math]}$ mgh $\text{[math]}$ D . 小球到P点时的机械能为-mgh

某同学利用如图甲所示的装置探究“弹簧弹力做功”.在水平桌面上固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器(图中未画出)连接．

实验过程如下：

（1）如图乙所示，用游标卡尺测量固定于滑块上的挡光片的宽度d=mm；
（2）用滑块把弹簧压缩到距离光电门为x位置，并从静止释放，数字计时器记下挡光片通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v=(用题中符号表示)；
（3）多次改变滑块的质量m，重复(2)的操作，得出多组m与v的值．根据这些数值，作出v²-1/m图象，如图丙．根据图象，可求出滑块每次运行x的过程中弹簧对其所做的功为；还可求出的物理量是；其值为．(用题中符号表示，已知重力加速度为g)

如图所示，水平固定的粗糙直杆上套有一质量为m的小球。轻弹簧一端固定在O点，另一端与小球相连，弹簧与直杆在同一竖直面内，直杆上有a、b、c、d四点，ab=bc，b在O点正下方，小球在a、d两点时，弹簧弹力大小相等。开始时，小球静止于d点，然后给小球一水平向右的初速度v₀ ，小球经过cb两点时速度大小分别为v_c、v_b ，到达a点时速度恰好减小为0。则下列说法正确的是（）

A . 小球能在a点静止 B . 若在a点给小球一水平向左的初速度v₀ ，小球不能到达d点 C . 若在a点给小球一水平向左的初速度v₀ ，小球经过b点时速度大于v_b D . 若在a点给小球一水平向左的初速度v₀ ，小球经过c点时速度大小为 $\text{[math]}$

如图所示，圆心在 $\text{[math]}$ 点、半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ 竖直固定在水平桌面上， $\text{[math]}$ 与OA的夹角为 $\text{[math]}$ ，轨道最低点A与桌面相切。足够长的轻绳两端分别系着质量为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘 $\text{[math]}$ 两边，开始时 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 点，然后从静止释放， $\text{[math]}$ 球沿圆弧轨道运动到水平桌面上。在 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 点下滑到A点的过程中，下列选项中正确的是（　　）

A . 两球速度大小始终相同 B . $\text{[math]}$ 的重力做功的功率一直增大 C . 轻绳对 $\text{[math]}$ 做的功等于 $\text{[math]}$ 的重力势能的增加量 D . 若 $\text{[math]}$ 沿圆弧下滑到A点时恰好速度为零，则 $\text{[math]}$

如图所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中做简谐运动。运动过程中木筷受到的合力F、动能 $\text{[math]}$ 随位移x，运动的速度v、位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图甲所示，水平光滑轨道 $\text{[math]}$ 与竖直光滑半圆轨道 $\text{[math]}$ 平滑连接， $\text{[math]}$ 在同一竖直线上， $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 等高， $\text{[math]}$ 为竖直墙壁，弹簧右端固定在墙角A，左端为自由端。 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，半圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，小球质量 $\text{[math]}$ 。用小球缓慢向右压缩弹簧再释放，小球先沿 $\text{[math]}$ 运动，再进入竖直圆轨道 $\text{[math]}$ ，并可能从 $\text{[math]}$ 点飞出。

（1）若把弹簧压缩到最短，释放后小球运动到 $\text{[math]}$ 时对轨道的压力 $\text{[math]}$ ，求弹簧的最大弹性势能 $\text{[math]}$ ；
（2）释放小球瞬间弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 不同，小球运动到 $\text{[math]}$ 处时对轨道的压力 $\text{[math]}$ 也不同，在图乙上画出 $\text{[math]}$ 图像（不要求计算过程）；
（3）求小球从 $\text{[math]}$ 点飞出后撞击墙壁 $\text{[math]}$ 的速度的最小值 $\text{[math]}$ 。

1.追寻守恒量——能量 知识点题库

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