4.万有引力理论的成就知识点题库

“神州六号”飞船在圆形轨道上正常运行的过程中，飞船距地面的高度为h，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则质量为m的宇航员（）

A . 受到地球的吸引力为零 B . 他无法用弹簧秤去测力 C . 受到地球的吸引力为 $\text{[math]}$ D . 绕地球一周的时间为 $\text{[math]}$

处在近地轨道的人造地球卫星，会受到稀薄的气体阻力作用，使其绕地球做圆周运动的过程中轨道半径将不断地缓慢缩小，对于这样的近地人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

A . 卫星运动的速率减小 B . 卫星运动的角速度变大 C . 卫星运动的周期变大 D . 卫星的向心加速度变小

随着我国“嫦娥工程”启动，我国航天的下一目标是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实 $\text{[math]}$ 假若宇航员登陆月球后，用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近月球表面的圆形轨道空间环绕月球飞行，测得其环绕周期为T，引力常量为 $\text{[math]}$ 根据上述数据，求月球的半径及及月球的质量M．

某人在春分那天（太阳光直射赤道）站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星，他发现在日落后还有一段时间t₁能观察到此卫星，然后连续有一段时间t₂观察不到此卫星。地球表面的重力加速度为g，圆周率为π，根据这些数据可推算出（）

A . 地球的质量 B . 地球的半径 C . 卫星距地面的高度 D . 地球自转周期

关于行星围绕太阳的运动，下列说法中正确的是:（）

A . 对于某一个行星，在近日点时线速度比远日点慢 B . 对于某一个行星，在近日点时角速度比远日点慢 C . 距离太阳越远的行星，公转周期越长 D . 如果知道行星的公转周期和环绕半径就可以求得行星质量

已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零．设想在地球赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一绕地心的环形真空轨道，轨道面与赤道面共面．两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力，设地球半径为R,则（）

A . 两物体的线速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . 两物体的线速度大小之比为 $\text{[math]}$ C . 两物体的加速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 两物体的加速度大小之比为 $\text{[math]}$

某地球卫星在圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，变轨后进入圆轨道Ⅱ做匀速圆周运动。若轨道Ⅱ半径是轨道Ⅰ的 $\text{[math]}$ ，忽略卫星质量的变化，则卫星在轨道Ⅱ与轨道Ⅰ动能的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是 ( )

A . a、b的线速度大小之比是 $\text{[math]}$ ∶1 B . a、b的周期之比是1∶2 $\text{[math]}$ C . a、b的角速度大小之比是3 $\text{[math]}$ ∶4 D . a、b的向心加速度大小之比是9∶4

“太空电梯”的概念最初出现在1895年，由康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基提出。如今，目前世界上已知的强度最高的材料—石墨烯的发现使“太空电梯”制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯”，如图所示，假设某物体b乘坐太空电梯到达了图示位置并相对电梯静止，与同高度运行的卫星a、更高处同步卫星c相比较。下列说法正确的是（　　）

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A . a与b都是高度相同的人造地球卫星 B . b的线速度小于c的线速度 C . b的线速度等于a的线速度 D . b的加速度大于a的加速度

自1957年世界上发射第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已经能成功地把探测器送到火星上。我国已实现了载人航天飞行，成功发射了探月卫星并着手实施登月计划。下列有关卫星的说法正确的是( )

A . 若卫星的轨道越高，其运行速度越大，周期越大 B . 地球同步卫星距地面的高度是一定值，可以定点在北京上空运行 C . 在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员不能用弹簧测力计测量物体的重力 D . 在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员处于完全失重状态，其所受合外力为零

我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀ ，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ，绕月球做圆周运动则（）

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A . 飞行器在B点处点火后，动能增加 B . 由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅲ上的运行周期 C . 只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大小小于在轨道I上通过B点的加速度 D . 飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为 $\text{[math]}$

由“快舟一号甲”运载火箭发射成功的全球首颗5G低轨宽带卫星（如图），该5G卫星在距离地面1156km的轨道上做匀速圆周运动。下列关于该5G卫星的说法正确的是（　　）

A . 轨道圆心可以不在地心 B . 绕地飞行的周期大于24h C . 轨道半径比地球同步卫星小 D . 在轨道上运行的速度大小与卫星的质量有关

2021年5月15日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功着陆火星表面。迈出了我国星际探测征程的重要一步，成为第二个成功着陆火星的国家，这是我国航天事业又一具有里程碑意义的进展。已知火星的半径约为地球半径的 $\text{[math]}$ ，火星质量约为地球质量的 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，地球半径为 $\text{[math]}$ （不考虑火星、地球自转的影响）。求：

（1）火星表面的重力加速度 $\text{[math]}$ ；
（2）在火星上要发射一颗环火卫星，最小发射速度 $\text{[math]}$ 。

2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）

A . 核心舱的质量和绕地半径 B . 核心舱的质最和绕地周期 C . 核心舱的绕地周期和绕地半径 D . 核心舱的绕地线速度和绕地半径

宇航员登上一个被气体包围的某行星上进行科学探索。他站在该行星表面，由静止释放一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体，由于气体阻力，其加速度 $\text{[math]}$ 随下落位移 $\text{[math]}$ 变化的关系图象如图所示（释放瞬间物体所受的气体阻力为0）。已知该星球半径为 $\text{[math]}$ ，万有引力常量为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . 该行星的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ B . 该行星的平均密度为 $\text{[math]}$ C . 卫星在距该行星表面高 $\text{[math]}$ 处的圆轨道上运行的周期为 $\text{[math]}$ D . 从释放到速度刚达到最大的过程中，物体克服阻力做功为 $\text{[math]}$

2021年10月7日，神舟十三号载人飞船入轨后顺利完成入轨状态设置，于北京时间6时56分，采用自主径向快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体。天舟二号、天舟三号货运飞船与天和核心舱是前向和后向交会对接，飞船与组合体在轨道同一水平面上，运动较为稳定。而径向交会对接方式，也就是以垂直的方式、径向的方式，垂直向上，从下面和组合体来进行交会对接，难度非常大。如图所示.两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为ω，距地高度为H，R为地球半径，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（）

A . 神舟十三号的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B . 神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天和核心舱实现对接 C . 神舟十三号载人飞船成功与天和核心舱对接，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺感进入天和核心舱后处于完全失重状态，所以三者间的万有引力为0 D . 地球的密度为 $\text{[math]}$

如图，2021年10月16日，神州十三号载人飞船与天和核心舱成功对接，已知“天和核心舱”匀速圆周运动的轨道离地面约400km、周期约为93min，万有引力常量 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 根据以上数据可以求得地球的质量 B . 与地球同步卫星相比，核心舱离地面高度较小 C . 核心舱与月球绕地球运动相比，向心加速度更小 D . 核心舱中的宇航员因受力平衡而处于悬浮或静止状态

一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做了如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定于O点，如图甲所示。在最低点给小球一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得轻绳拉力F的大小随时间t的变化规律如图乙所示， $\text{[math]}$ ，设R、m、引力常量G和 $\text{[math]}$ 均为已知量，忽略各种阻力。下列说法正确的是（）