4.万有引力理论的成就知识点题库

据报道在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星 $\text{[math]}$ ，天文学观察发现绕 $\text{[math]}$ 行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的p倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q倍．已知地球半径为R，表面重力加速度为g．万有引力常量为G，则 $\text{[math]}$ 行星的质量为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（　　）

A . 同种介质中，光的波长越短，传播速度越快 B . 泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说 C . 某同学在测单摆的周期时将全振动的次数多记了一次，则测出的周期偏大 D . 静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时的短

2010年10月1日，我国成功发射“嫦娥二号”月球探测器，在探测器靠近月球的过程中（探测器质量不变），月球对它的万有引力（）

A . 变小 B . 变大 C . 不变 D . 无法确定

2016年11月18日，“神舟十一号”飞船在指定区域成功着陆，这标志着我国载人航天工程空间实验室阶段任务取得了具有决定性意义的成果．此次任务中，“神舟十一号”和“天宫二号”空间实验室自动交会对接后形成组合体，如图所示．组合体在轨道上的运动可视为匀速圆周运动．已知组合体距地球表面的高度为h，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G．

（1）求地球的质量M．
（2）求组合体运行的线速度大小v．
（3）你认为能否在“天宫二号”空间实验室中用天平测物体的质量，并说明理由．

在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到 $\text{[math]}$ v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10：1，半径比约为2：1，下列说法正确的有（）

A . 探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大 B . 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C . 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D . 探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大，加速度逐渐变大

a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图示．下列说法中正确的是（　　）

A . a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B . b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C . a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D . a、c存在在P点相撞危险

2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的是（　　）

A . 在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于经过B点的速度 B . 在轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 点的动能 C . 在轨道Ⅱ上经过A点的速度大于7.9km/s D . 在轨道Ⅱ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度

一物体在地面受到的重力为160N,将它放置在航天飞机中，当航天飞机以 $\text{[math]}$ 加速度随火箭向上加速度升空的过程中，某一时刻测的物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为90N，求此时航天飞机距地面的高度。（地球半径取6.4×10⁶m， $\text{[math]}$ 取10m/s²）

我国发射的“嫦娥四号”探测器首次探访月球背面。2018年12月30日8时，嫦娥四号探测器由距月面高度约100km的环月轨道，成功降轨至距月面15km的着陆轨道。2019年1月3日早，嫦娥四号探测器调整速度方向，由距离月面15km处开始实施动力下降，速度从相对月球1.7km/s，至距月面100m处减到零(相对于月球静止)，并做一次悬停，对障碍物和坡度进行识别，再缓速垂直下降。10时26分，在反推发动机和着陆缓冲机的作用下，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面的预选着陆区。探测器的质量约为1.2×10³kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s² ，下列说法正确的是（）

A . 探测器由环月轨道降至着陆轨道的过程中，机械能守恒 B . 若动力下降过程做匀减速直线运动，则加速度大小约为97m/s² C . 最后100m缓慢垂直下降，探测器受到的反冲作用力约为1.2×10⁴N D . 地球的第一宇宙速度约为探测器在近月轨道上运行的线速度的22倍

“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其（）

A . 角速度小于地球自转角速度 B . 线速度小于第一宇宙速度 C . 周期小于地球自转周期 D . 向心加速度小于地面的重力加速度

2019年4月10日，“事件视界望远镜"项目正式公布了人类历史上第一张黑洞照片．黑洞是一种密度极大，引力极强的天体，以至于光都无法从天体表面逃逸，所以称为黑洞，理论分析表明，任意天体的逃逸速度是环绕速度(第一宇宙速度)的 $\text{[math]}$ 倍．如果天文学家观测到距离某果洞为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动．已知光速为c，引力常最为G．下列关于该黑洞的说法，正确的是（）

A . 该黑洞质量为 $\text{[math]}$ B . 该黑洞质量为 $\text{[math]}$ C . 该黑洞的最小半径为 $\text{[math]}$ D . 该黑洞的最大半径为 $\text{[math]}$

“天宫二号”是我国自主研发的一个“空间实验室”，科学家、航天员们将在里面展开各种工作和试验，为建成空间站奠定了基础．“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，距地球表面的高度为h．已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G．试回答下列问题：

（1）求“天宫二号”在轨运行线速度v的大小；
（2） “太空移民”是人们的大胆设想，为解决在空间站生活的失重问题，科学家设想让空间站通过自转产生的向心加速度来模仿重力加速度，获得“人工重力”，就是要使人们感受到“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样（不考虑重力因地理位置不同而产生的差异）．设自转半径为r，求空间站自转周期T的大小．

两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：

（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？

已知地球半径为R，火箭上升到某高度H处所受的引力为它在地面所受引力的一半（设火箭质量不变），则火箭离地面的高度H为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . R D . $\text{[math]}$

随着北斗三号第三十颗卫星乘着长征三号乙运载火箭从西昌发射场发射升空，2020年7月31日，

总书记在人民大会堂郑重宣布∶“北斗三号全球卫星导航系统正式开通！”北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨3颗地球静止轨道和3颗倾斜地球同步轨道，共30颗卫星组成。其中中圆地球轨道卫星是指距离地球表面2000-20000千米的地球卫星，地球静止轨道卫星即同步地球卫星；倾斜地球同步轨道卫星是指轨道平面与地球赤道平面有交角，但周期等于地球自转周期的卫星。下列关于这些北斗导航卫星的说法正确的是（　　）

A . 地球静止轨道卫星在轨道上正常运行时的速度等于7.9km/s B . 中圆地球轨道卫星在轨道上正常运行的加速度小于地球静止轨道卫星的加速度 C . 倾斜地球同步轨道卫星在轨道上正常运行时，其轨道半径和地球同步轨道卫星运行半径相同 D . 倾斜地球同步轨道卫星在某时刻通过某地的正上方，一个周期后卫星一定通过同一地点的正上方

随着国家的发展，我国航天事业也取得了长足的进步！关于宇宙航行，下列说法正确的是（　　）

A . 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最小速度 B . 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 C . 如果需要地球同步卫星可以定点在地球上空的任何一点 D . 地球同步通信卫星的轨道可以是圆也可以是椭圆

北京时间2021年12月9日，“天宫课堂”开讲，中国航天员再次进行太空授课。空间站绕地心做近似圆周运动，轨道距离地面高度约3.9×10²km，地球半径约6.4×10³km，质量约为6.0×10²⁴kg，万有引力常量6.67×10^-11Nm²/kg² ，则在“天宫课堂”授课的约60min时间内，空间站在轨道上通过的弧长约（）

A . 7.7×10³km B . 7.7×10⁴km C . 2.8×10³km D . 2.8×10⁴km

2021年10月14日18时51分，我国成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”。羲和号绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道离地面高度为 $\text{[math]}$ ，该轨道经过地球的南北极且圆心是地心，能够24小时连续对太阳进行观测。已知地球同步卫星离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，对于羲和号和地球同步卫星，下列说法正确的是（）

A . 羲和号轨道平面可能与地球同步卫星轨道平面重合 B . 羲和号绕地球运行的线速度大于地球同步卫星的线速度 C . 羲和号绕地球做匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫星的加速度 D . 羲和号绕地球做匀速圆周运动的周期大于地球同步卫星的周期

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星是球的质量将是地球质量的（）

A . $\text{[math]}$ B . 4倍 C . 16倍 D . 64倍

在银河系中，双星的数量非常多。研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，如图所示，由A，B两颗恒星组成的双星系统，A，B绕连线上一点O做圆周运动，测得A，B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，其中A恒星做圆周运动的半径是B恒星的半径2倍，则（）

A . 恒星B的周期为 $\text{[math]}$ B . A，B两颗恒星质量之比为2：1 C . 恒星A的向心加速度是恒星B的2倍 D . A，B两颗恒星质量之和为 $\text{[math]}$

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