4.万有引力理论的成就知识点题库

如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是：（）

A . 角速度的大小关系为 $\text{[math]}$ _a= $\text{[math]}$ _c> $\text{[math]}$ _b B . 向心加速度的大小关系为a_a>a_b>a_c C . 线速度的大小关系为v_a=v_b>v_c D . 周期关系为T_a=T_c>T_b

如图所示，一束激光频率为ν₀ ，传播方向正对卫星飞行方向，已知真空中光速为c，卫星速度为u，则卫星上观测到激光的传播速度是，卫星接收到激光的频率νν₀（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

宇宙间是否存在暗物质是物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为L，与地球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G，则下列说法中正确的是（）

A . “悟空”的质量为 $\text{[math]}$ B . “悟空”的环绕周期为 $\text{[math]}$ C . “悟空”的线速度大于第一宇宙速度 D . “悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

2007年我国计划发射环月无人宇宙飞船﹣﹣“嫦娥一号”．已知月球半径为R，若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R处时，地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月匀速飞行；当其下降到月球表面附近匀速绕行时，地面控制中心应将飞船速度调整为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ v D . 2v

赤道上空有一颗同步卫星．求

（1）卫星离地面的高度和进入轨道的线速度；
（2）卫星的向心加速度；
（3）如果卫星轨道过高或过低能否同步？为什么？
（假设卫星轨道为圆，M_地=5.98×10²⁴kg，R_赤=6378km，T_自转=86400s）

某人造地球卫星在离地一定高度处绕地球做匀速圆周运动，周期为T。已知地球表面的重力加速度大小为g，地球半径为R，引力常量为G，若不计地球自转的影响，则下列说法正确的是（）

A . 地球的质量为

B . 地球的质量为

C . 该人造地球卫星的运转半径为

D . 该人造地球卫星的运转半径为

2018年1月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射第26、第27颗北斗导航卫星，拉开2018年将发射16颗北斗卫星的序幕。北斗导航卫星的轨道有三种：地球静止轨道（高度35809 km）、倾斜地球同步轨道（高度35809 km）、中圆地球轨道（高度21607 km），如图所示。下列说法正确的是（）

A . 倾斜同步轨道卫星始终位于地球表面某点的正上方 B . 倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方 C . 中圆地球轨道卫星的周期一定比静止轨道卫星的周期长 D . 中圆地球轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示．则下列说法不正确的是（）

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A . a的向心加速度等于重力加速度g B . c在4h内转过的圆心角是 $\text{[math]}$ C . b在相同时间内转过的弧长最长 D . d的运动周期有可能是23h

2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行了115小时32分，绕地球76圈，于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。飞船点火竖直升空时，宇航员感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍；飞船升空后，先沿椭圆轨道运行5圈再变轨，在距地面某一高度的圆形轨道上飞行，宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”。

（1）试简要分析宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”的原因；
（2）求火箭升空时，火箭的最大加速度；（设火箭升空时的重力加速度为g）
（3）若已知飞船在圆形轨道上飞行n圈所用的时间为t，距地面高度为H，地球半径为R，万有引力常量为G，求地球的质量M。

一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r，已知引力常量G和地球质量M，求：

（1）地球对卫星的万有引力大小F；
（2）卫星的角速度大小ω。

2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器携“玉兔二号”月球车成功着陆在月球背面，进行科学探测.已知“嫦娥四号”在着陆之前绕月球做圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；月球绕地球做圆周运动的半径为r₂、周期为T₂ ，引,力常量为G.根据以上条件能得出（）

A . 月球与地球的密度 B . 地球对月球的引力大小 C . 月球对“嫦娥四号”的引力大小 D . 关系式 $\text{[math]}$

如图，一颗在椭圆轨道Ⅰ上运行的地球卫星，通过轨道Ⅰ上的近地点P时，短暂点火加速后进入同步转移轨道Ⅱ。当卫星到达同步转移轨道Ⅱ的远地点Q时，再次变轨，进入同步轨道Ⅲ。下列说法正确的是（）

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A . 卫星在轨道I的P点进入轨道Ⅱ机械能不变 B . 由于不同卫星的质量不同，因此它们的同步轨道高度不同 C . 卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时速度相同 D . 卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时加速度相同

我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星（第55颗组网卫星）于今年6月23日9时45分在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射，并顺利进入预定轨道。若卫星入轨后做周期为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，已知地球极点附近的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，地球半径为 $\text{[math]}$ ，则该卫星运行轨道距地面的高度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，不考虑行星自转的影响，则（）

A . 金星绕太阳运动的线速度比火星小 B . 金星绕太阳运动的角速度比火星大 C . 金星绕太阳运动的加速度比火星小 D . 金星绕太阳运动的周期比火星大

在某个半径为R的行星表面，对于一个质量m的砝码，用弹簧测力计称量，其重力的大小为F，球体体积公式 $\text{[math]}$ 。

（1）求该行星的第一宇宙速度v₁；
（2）计算该行星的平均密度。

我国于2018年发射了“嫦娥五号”航天器，航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间 $\text{[math]}$ （小于绕行周期），运动的弧长为 $\text{[math]}$ ，航天器与月球中心连线扫过的角度为 $\text{[math]}$ （弧度），引力常量为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）航天器的轨道半径 $\text{[math]}$ 的值；
（2）月球的质量 $\text{[math]}$ 的值。

2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是首次在距离地面约400km的中国载人空间站“天宫”上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动交流，则（）

A . 在“天宫”中处于漂浮状态是因为没有受到地球引力 B . 在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员无法使用弹簧拉力器炼身体 C . “天宫”的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 D . “天宫”绕地球周期约90分钟，在24小时内可以看到16次日出日落

“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的高度约为21500km，同步卫星的高度约为36000km，下列说法中正确的是（）

A . 同步卫星和中轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度 B . 同步卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度 C . 中轨道卫星的角速度小于同步卫星的角速度 D . 赤道上随地球自转物体的向心加速度大于同步卫星的向心加速度

2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约 $\text{[math]}$ 的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）

A . 所受地球引力的大小近似为零 B . 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C . 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D . 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

2021年12月9日，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在天和核心舱进行太空授课。已知天和核心舱绕地球运行周期约90 min，天和核心舱和地球同步卫星的轨道均可视为圆形。则（）

A . 天和核心舱的轨道半径比地球同步卫星的大 B . 天和核心舱的线速度比地球同步卫星的大 C . 天和核心舱的角速度比地球同步卫星的小 D . 天和核心舱的加速度比地球同步卫星的小

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