直线的参数方程 知识点题库

平面直角坐标系中，动点P(x,y),P₁(x₁,y₁)，向量 ， 且=(,),若P,P₁在同一条直线上运动，则这样的直线(   )

直线 （ 为参数）被曲线 所截的弦长。

在直角坐标系xOy 中，已知曲线C₁： （t为参数）与曲线C₂： （θ为参数，a＞0 ）有一个公共点在X轴上，则a等于．

已知直线l： （t为参数），曲线C₁： （θ为参数）．

（Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；

（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的 倍，纵坐标压缩为原来的 倍，得到曲线C₂ ， 设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

在直角坐标系 中，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，圆 的极坐标方程为 ．

已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系

已知曲线 ， ，直线  ( 是参数)

直线 （ 为参数）上对应的 ， 两点间的距离是（   ）

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ，直线 与曲线 交于 两点，直线 与曲线 交于 两点.

在直角坐标系中，直线 过点 ，且倾斜角为 ， .以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

以平面直角坐标系的坐标原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为 .

已知直线 的参数方程为 ( 为参数)，曲线C的参数方程为 ( 为参数)．

已知直线 的参数方程： （ 为参数），曲线 的参数方程： （ 为参数），且直线交曲线 于 ， 两点.

（Ⅰ）将曲线 的参数方程化为普通方程，并求 时， 的长度；

（Ⅱ） 已知点 ： ，求当直线倾斜角 变化时， 的范围.

在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数），直线 经过点P（2，2），倾斜角 .

在直角坐标系 中，过点 的直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知直线 的参数方程为 （其中 为参数），曲线 ： ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位.

以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线 的参数方程是   (m>0,t为参数)，曲线 的极坐标方程为 ．

（Ⅰ）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 与 轴交于点 ，与曲线 交于点 ，且 ，求实数 的值．

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线l的参数方程为 （t为参数），且直线 与曲线C交于 两点，以直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

在平面直角坐标系中，圆的方程为 ， 直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系