题目

以平面直角坐标系的坐标原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 . 答案： 解： ∵ 由 ρsin2θ=4cosθ ，既 ρ2sin2θ=4ρcosθ    ∴ 曲线 C 的直角坐标方程为 y2=4x . 解： ∵ l 的参数方程为代入 y2=4x ，整理的 4t2+8t−7=0 ，所以 t1+t2=−2 ， t1t2=−74 ，所以 |AB|=(−3)2+22|t1−t2|=13×(t1+t2)2−4t1t2=13×4+7=143 .

查看本题答案和解析