第一章 计数原理 知识点题库

设二项式的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若有 ， 则n等于(     )

将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（   ）

( )ⁿ的展开式的二项式系数之和为8，则展开式的常数项等于（　　）

“五•一”期间某志愿者服务队准备从甲、乙等7名志愿者中选派4人参加A、B、C、D四个旅游景点的志愿服务，每个旅游景点安排1名志愿者，若要求甲、乙两志愿者至少有1人参加，那么这4名志愿者去四个旅游景点的安排方法共有（   ）种．

在（1﹣3x）⁶的展开式中，x²的系数为．（用数字作答）

在 的展开式中，常数项为．（用数字作答）．

有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法数：（结果用数字）

设 （n∈N*，a_n∈Z，b_n∈Z）．

在 的展开式中，记 项的系数为 ，则 ＋ ＋  ＋ ＝(   )

设 ， ，在集合 的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为 ，较小元素之和记为 .

的展开式中常数项为(      )

某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（   ）

现有5位学生站成一排照相，要求 和 两位学生均在学生 的同侧，则不同的排法共有种(用数字作答).

已知 展开式的二项式系数和为64，则其展开式中含 项的系数是.

的展开式中的常数项为160，则 的值为（    ）

如图，一只蚂蚁在 处觅食（蚂蚁只能走黑色实线)， 处有一块巧克力，蚂蚁找到巧克力的最短路径爬法有（  ）

已知王大爷养了5只鸡和3只兔子，晚上关在同一间房子里，清晨打开房门，这些鸡和兔子随机逐一向外走，则恰有2只兔子相邻走出房子的概率为（   ）

若 ， 则．

的展开式中，的系数为 ， 则．

若二项式的展开式中的系数是84，则实数（   ）