第一章 计数原理 知识点题库

在展开式中，含的项的系数是（   ）

+++…+等于（　　）

（x﹣2y）（x+y）⁸的展开式中，x²y⁷的系数为．（用数字作答）

的展开式中的常数项为

有6位同学报名参加三个数学课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有（  ）

定义“规范01数列”{a_n}如下：{a_n}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a₁ ， a₂…a_k中0的个数不少于1的个数．若m=4，则不同的“规范01数列”共有个．

六种不同商品在货架上排成一排，其中A、B两种必须连排，而C、D两种不能连排，则不同排法共有种．

若 的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式中x的系数为．

某城市街区如下图所示，其中实线表示马路，如果只能在马路上行走，则从 点到 点的最短路径的走法有种．

在 的二项展开式中，常数项的值是（结果用数值表示）

的展开式中二项式系数之和是64，含 项的系数为 ，含 项系数为 ，则 （   ）

为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（    ）种

五张分别标有1，2，3，4，5的纸牌排成一行，满足任意相邻两张纸牌上的数字之和不大于7的排法数有（    ）

若 的展开式中 的系数为 ，则 .

琵琶、二胡、编钟、箫、笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”.为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排四节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡一定安排，且这两种乐器互不相邻的概率为（    ）

二项式 的展开式中常数项为-20，则含 项的系数为（    ）

正方体六个上分别标有A，B，C，D，E，F六个字母，现用5种不同的颜色给此正方体六个面染色，要求有公共棱的面不能染同一种颜色，则不同的染色方案有种.(用数字作答)

若 ，则 （  ）

2022年北京冬奥会大约招募了2.7万名志愿者.5名金华籍志愿者被安排在运动场馆，每名志愿者只能去一个场馆，若可供安排的5个场馆中至少有3个要安排他们，则不同的安排种数有.

在的展开式中，第4项的系数为（   ）