题目

（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且 BD=DE.（1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=_______°　，∠C=_______°　；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论． 答案：(1)70°,35°          （2）7 （3）略解析:(1)70°,35°          …… 2’（2）7               ……3’(3)AB与BD的和等于DC的长 …… 4’∵AD⊥BC BD=DE∴AB="AE                  " …… 6’    ∵点E在AC的垂直平分线上∴AE="EC                  " …… 8’ ∵AB=EC∴AB+BD="EC+ED=DC          " …… 9’ 所以AB与BD的和等于DC的长

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