第一章 计数原理 知识点题库

从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（   ）

设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．

（）⁹展开式中的常数项是（　　）

设a= （2x+1）dx，则二项式（x﹣ ）⁶展开式中x²项的系数为（用数字作答）．

已知 的展开式中x³项的系数为．

从0，1，2，3，4五个数中选四个数字，组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为（   ）

某单位安排 位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班 天，若 位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有多少？

的展开式中，若 的奇数次幂的项的系数之和为32，则 ．

已知 对任意 恒成立，则 ；若 ，则 。

在 的展开式中， 项的系数为（  ）

为弘扬我国古代的“六艺文化”，某学校欲利用每周的社团活动课可设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”6门课程，每周开设一门，连续开设六周．若课程“乐”不排在第一周，课程“书”排在第三周或第四周，则所有可能的排法种数为．

的展开式中的系数为（    ）

为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆，这五名教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，其中两位女教师分派到同一个地方，则不同的分派方法有（       ）

的展开式中的常数项为（       ）

若 ， 则；．

数432的不同正因数个数为（   ）

设（其中为偶数），若对任意的 ， 总有成立，则，.

5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（   ）

甲、乙分别从《扬州民间艺术》、《扬州盐商文化》、《扬州评话》和《大运河的前世今生》4门课程中选修1门，且2人选修的课程不同，则不同的选法有（   ）种.

展开式中的系数为.