第一章 计数原理 知识点题库

若m，n均为非负整数，在做m+n 的加法时各位均不进位（例如：134+3802=3936）则称（m，n）为“简单的”有序数对，而m+n 称为有序数对（m，n）的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是 （ ）

的展开式中常数项是 （用数字作答）

在（x﹣1）（x+1）⁸的展开式中x⁵的系数是（   ）

在 的展开式中，x的系数为．

已知一组数据1，3，5，7的方差为n，则在二项式（2x﹣ ）ⁿ的展开式所有项中任取一项，取到有理项的概率为（   ）

将4位女生和4位男生分为两组参加不同的两个兴趣小组，一组3个男生1个女生，余下的组成另外一组，则不同的选法共有种（用数字填写答案）．

在 的展开式中， 的系数为（   ）

将4名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少安排一名教师，则不同的分配方案有（    ）种

算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为（    ）．

的展开式中，常数项为（   ）

有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.

已知 ，若点 关于直线 的对称点坐标为 ，则 ．

2月18日至28日在张家口举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛.现组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为（    ）.

在 的展开式中， 的系数为（    ）

据《人民日报》报道，2020年10月份山东某城市在5天内完成了全城1000多万个检测，创造了世界记录，也震惊了外媒.“中国速度”怎么做到的？其实真正的秘密在于“混采检测”.某兴趣小组利用“混采检测”进行试验，已知10只动物中有1只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物，下面是两种化验方案：

方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止.

方案乙：先取5只动物的血液混在一起化验，若呈阳性，则对这5只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则对剩下的5只动物再逐个化验，直到查出患病动物（    ）

的展开式中含的项的系数为（   ）

已知的展开式中常数项为61，则（       ）

对且 ， 下列等式一定恒成立的是（   ）.

若展开式中各项系数的和等于 ， 则展开式中的系数是.

编号为的5个小球，放入编号为的3个盒子，每个盒子至少一个球，编号为1的小球必须放入1号盒子，那么不同的放法有种.（填写数字）