第一章计数原理知识点题库

记集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有（　　）

A . 5种 B . 6种 C . 11种 D . 30种

在 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数等于

若A_n³=12C_n² ，则n等于（　　）

A . 8 B . 4 C . 3或4 D . 5或6

有A，B，C三个城市，上午从A城去B城有5班汽车，2班火车，都能在12：00前到达B城，下午从B城去C城有3班汽车，2班轮船．某人上午从A城出发去B城，要求12：00前到达，然后他下午去C城，问有多少种不同的走法？

（2x﹣ $\text{[math]}$ ）⁴ 的展开式中的常数项为，系数和为．

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的系数和为256，则a的值为．

6人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（）

A . 72 B . 120 C . 144 D . 288

已知n为正整数，在二项式（ $\text{[math]}$ +2x）ⁿ的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．

（1）求n的值；
（2）判断展开式中第几项的系数最大？

复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）为纯虚数,则复数 $\text{[math]}$ 的模为.已知 $\text{[math]}$ 的展开式中没有常数项,且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，前三项的系数依次成等差数列．

（1）求展开式中的所有有理项；
（2）求系数最大的项．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 展开式的常数项的值不大于15，则a取值范围为.

$\text{[math]}$ 的展开式的各项系数和为-32，则该展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是（）

A . -15 B . -5 C . 5 D . 15

在5月6日返校体检中，学号为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的五位同学的体重增加量 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 中的元素，并满足 $\text{[math]}$ ，则这五位同学的体重增加量所有可能的情况有种

$\text{[math]}$ 的展开式中的第3项系数为（）

A . 10 B . 20 C . 40 D . 80

已知 $\text{[math]}$ 展开式中第三项的二项式系数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，展开式中最大的系数是.

$\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是（）

A . $\text{[math]}$ B . 60 C . 240 D . -60

小红同学去买糖果，现只有四种不同口味的糖果可供选择，单价均为一元一颗，小红只有7元钱，要求钱全部花完且每种糖果都要买，则不同的选购方法共有种．（用数字作答）

如图，在某城市中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间有整齐的方格形道路网，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是道路网中位于一条对角线上的5个交汇处，现在甲需要从道路网M出发，随机选择一条沿街的最短路径走到 $\text{[math]}$ 处为止，下列说法正确的是（）

A . 如果甲需要经过 $\text{[math]}$ ，那么从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的线路有4条； B . 如果甲需要经过 $\text{[math]}$ ，那么从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的线路有16条； C . 如果甲需要经过 $\text{[math]}$ ，那么从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的线路有36条； D . 甲从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的线路一共有70条；

某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（）

A . 288 B . 336 C . 576 D . 1680

第一章 计数原理 知识点题库

第一章计数原理知识点题库