题目

直线与抛物线交于两点，且，其中为原点. （1）求此抛物线的方程； （2）当时，过分别作的切线相交于点，点是抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交直线和于点，求与的面积比. 答案：解：（1）设，将代入，得. 其中，. 所以，.由已知，. 所以抛物线的方程. （2）当时，，易得抛物线在处的切线方程分别为和.从而得. 设，则抛物线在处的切线方程为，设直线与轴交点为，则.由和联立解得交点，由和联立解得交点， 所以， ， 所以与的面积比为2. 

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