题目

如图，一艘潜艇在海面下500米深处的A点，测得正前方俯角为31.0°方向上 的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在B点处测得海底黑 匣子位于正前方俯角为36.9°的方向上，求海底黑匣子C所在点距离海面的深度．（精确到1米）（参考数据：sin36.9° ≈ 0.60，cos36.9° ≈ 0.80，tan36.9° ≈0.75，sin31.0°≈ 0.51，cos31.0°≈0.87 ，tan31.0°≈ 0.60） 答案：解：作CD⊥AB，垂足为D，CD交海面于H．设CD米． 在Rt△ACD中，由tan∠CAD＝，得AD＝， 在Rt△BCD中，由tan∠CBD＝，得BD＝． ∵AD－BD＝AB， ∴－＝500． 将tan31.0°≈ 0.60 ，tan36.9° ≈0.75代入得： 解得x ＝1500． ∴CH＝CD＋DH＝1500＋500＝2000． 答:海底黑匣子C所在点距离海面的深度约2000米．

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