5.1 任意角和弧度制知识点题库

下列命题中，为假命题的是（）

A . “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B . 一度的角是圆周的 $\text{[math]}$ ，一弧度的角是圆周的 $\text{[math]}$ C . 根据弧度的定义，180°等于π弧度 D . 当圆弧的弦长等于它的半径时，这个圆弧所对的圆心角为1（弧度）

已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的面积为（　　）

A . 3cm² B . 6cm² C . 9cm² D . 18cm²

中心角为135°的扇形，其面积为S₁ ，其围成的圆锥的全面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . sin0.5 C . 2sin0.5 D . tan0.5

你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？

一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度吗？为什么？

15°的弧度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将下列各角由弧度转换为角度： $\text{[math]}$

终边在第一、四象限的角的集合可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知扇形的半径为2，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为．

已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为．

若一个圆锥的全面积为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的体积为．

圆锥底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则其侧面展开图扇形的圆心角 $\text{[math]}$ .

下列命题中正确的是（）

A . 第三象限角必大于第二象限 B . 命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 D . 函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的值域为 $\text{[math]}$

将半径为5的圆分割长面积之比为 $\text{[math]}$ 的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角 B . 第一象限角 C . 第一、三象限角 D . 第二、四象限角

扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，则弧长 $\text{[math]}$ .

如图，一个多面体 $\text{[math]}$ 的一个面ABC内接于圆O，AB是圆 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，棱DC、EB均垂直于圆 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求扇形 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）试求该多面体 $\text{[math]}$ 的体积．

已知一扇形的弧所对的圆心角为60º，半径 $\text{[math]}$ ，则扇形的周长为cm．

“圆材埋壁”是我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个“圆材埋壁”的模型，其截面如图所示，若圆柱形材料的底面半径为1，截面圆圆心为 $\text{[math]}$ ，墙壁截面 $\text{[math]}$ 为矩形，且 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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