5.1 任意角和弧度制知识点题库

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2sin1 D . sin2

若 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是 ( )

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

$\text{[math]}$ =

在一块顶角为120°、腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则（）

A . 方案一中扇形的周长更长 B . 方案二中扇形的周长更长 C . 方案一中扇形的面积更大 D . 方案二中扇形的面积更大

圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为．

在半径为5cm的圆中，圆心角为圆周角的 $\text{[math]}$ 的角所对的圆弧长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留π）．

与 $\text{[math]}$ 终边相同的角的集合．

一个扇形的弧长与面积都为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形圆心角的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 是我国古代数学成就的杰出代表作，其中 $\text{[math]}$ 方田 $\text{[math]}$ 章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 矢 $\text{[math]}$ 矢 $\text{[math]}$ ，弧田 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角 $\text{[math]}$ ，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 $\text{[math]}$

A . 16平方米 B . 18平方米 C . 20平方米 D . 25平方米

英国浪漫主义诗人 $\text{[math]}$ (雪莱)在《西风颂》结尾写道“ $\text{[math]}$ ”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的 $\text{[math]}$ 节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为 $\text{[math]}$ 等份，每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知一扇形的周长为8cm，则其最大面积为.

已知半径为2的扇形 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ,扇形的面积为 $\text{[math]}$ ,圆心角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ 弧度,函数 $\text{[math]}$ ,则下列结论正确的是( )

A . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称