题目

已知弓形的弦长为 ，对应的圆心角为 ，求此弓形的面积. 答案：解：设扇形的半径为 R ，在 △AOB 中，由余弦定理得， AB2=12=OA2+OB2−2OA⋅OB⋅cos120°=3R2 ， ∴R=2，AB⌢=2π3×2=4π3,∴S扇形AOB=12×AB⌢×R=4π3 ， S△AOB=12R2×sin120°=3 ， ∴ 弓形的面积为 4π3−3 .

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