5.1 任意角和弧度制知识点题库

A={小于 $\text{[math]}$ 的角}，B={第一象限的角}，则A∩B= （）

A . {锐角} B . {小于 $\text{[math]}$ 的角} C . {第一象限的角} D . 以上都不对

若将钟表拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

已知在半径为8的圆O中，弦AB的长为8．

（1）求弦AB所对的圆心角α（0＜α＜π）的大小．

（2）求α所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S．

若角α=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（　　）

A . 角α为第二象限角 B . α=（ $\text{[math]}$ ）° C . sinα＞0 D . sinα＜cosα

已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（　　）

A . 4 B . 2 C . 8 D . 1

圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为

《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致．如某一问题：现有扇形田，下周长（弧长）20步，径长（两段半径的和）24步，则该扇形田的面积为平方米．

下列与 $\text{[math]}$ 的终边相同的角的表达式中正确的是（）

A . 2kπ+45°（k∈Z） B . k•360°+ $\text{[math]}$ π（k∈Z） C . k•360°﹣315°（k∈Z） D . kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）

若α=﹣5，则角α的终边在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

解答题

（1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；
（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

已知扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为1，则扇形的圆心角为，扇形的面积为．

在 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 终边相同的角有( )

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

使等式 $\text{[math]}$ 成立的角 $\text{[math]}$ 的集合为.

半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

半径为1的扇形面积也为1，则其圆心角的弧度数是

与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 化成角度制的结果为（）

A . 75° B . 135° C . 144° D . 150°

图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图3．若曲侧面三棱柱的高为10，底面任意两顶点之间的距离为20，则其侧面积为（）

A . 100π B . 600 C . 200π D . 300π

下列各角中，与68°角终边相同的是（）

A . 22° B . 248° C . 428° D . 728°

已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3cm，则扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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