8 相似三角形的性质 知识点题库

如图，∠ABD＝∠BCD＝90，AD＝10，BD＝6.如果两个三角形相似，则CD的长为  (          )

平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=﹣图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（　　）

已知△ABC∽△DEF ， 且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为．

已知两个三角形相似，对应中线之比为1：4，那么对应周长之比为（　　）

如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（  ）

已知△ABC∽△A′B′C′，如果它们的相似比为3：2，那么它们的面积比应是（   ）

如图，在反比例函数y= 的图象上有一动点 ，连接 并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数 的图象上运动， ，则关于 的解为．

两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形的对应边上的高为.

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A′，则 A′BG的面积与该矩形面积的比为（    ）

如图，已知直线 与x轴相交于点A，与直线 相交于点P．动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动，同时动点F从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着射线OA的方向运动，当点E到达终点A时点F随即停止运动，设运动时间为t秒，当动点E、F所在的直线将△OPA的面积分成1∶2的两部分时，t的值为。

已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。

求证：

如图，将菱形纸片ABCD折叠使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，再次折叠图形，使点C恰好落在EF的中点G处，折痕为MN．若菱形ABCD的边长为2，∠A=120°，则MN的长度为（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（   ）

如图，已知点A，点C在反比例函数y= 上（k>0，x>0）的图象上，AB⊥x轴于点B，连结OC交AB于点D，若CD=2OD,则△BDC与△ADO的面积比为（    ）

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 ，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

已知 ， 的面积为6，周长为 周长的一半，则 的面积等于（   ）

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为4cm，则它的最长边为（      ）

若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为（    ）

如图所示，已知AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则AP=．