4.3 线段的长短比较知识点题库

如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= $\text{[math]}$ AC，DE= $\text{[math]}$ AB，若AB=24cm，求线段CE的长．

已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm．

如图，线段BC= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ BD，AD=16cm，则BC=cm．

如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3， $\text{[math]}$ )，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为．

如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝ $\text{[math]}$ AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

如图，已知直线l₁∥l₂ ，含30°角的三角板的直角顶点C在l₁上，30°角的顶点A在l₂上，如果边AB与l₁的交点D是AB的中点，那么∠1＝度.

已知数轴上两点A，B表示的数分别是是2和—7，则A，B两点间的距离是 .

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是直线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为；

如图，长方形两边长 $\text{[math]}$ ，两顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上运动，则顶点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离最大值是.

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已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列等式中正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长.

如图，已知线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝2AB，延长线段BA到D，使AD：AC＝4：3，点M是BD的中点，求线段BD和AM的长度.

数轴是体现数形结合思想的一个有力工具，利用数轴常可以使一些复杂的问题变得容易解决.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 $\text{[math]}$ ，数轴上表示数a的点与表示数b的点距离记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 表示数轴上表示数2的点与表示数3的点的距离， $\text{[math]}$ 表示数轴上表示数1的点与表示数 $\text{[math]}$ 的点的距离， $\text{[math]}$ 表示数轴上的表示数x的点与表示数3点的距离.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）式子 $\text{[math]}$ 的最小值为；当 $\text{[math]}$ 取最小值时，在相应的x的取值范围中，x的最小值为，x的最大值为；
（3）点A，B在数轴上分别表示（2）中x的最小值和最大值，点О为数轴的原点.将线段AB在数轴上以1个单位长度每秒的速度向左移动或者向右移动（设移动时间为t秒，数轴上的一个单位长度代表1），在线段AB移动的过程中.点E始终为OA的中点，点F始终为AB的中点，当时间t为多少秒时？线段EF的长度为4.

在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为6，点C到点B的距离为12，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是m．

（1）若以A为原点，则 $\text{[math]}$ ；若以B为原点，则 $\text{[math]}$ ．
（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点О的距离为8，求m的值．
（3）动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，求M，N两点间距离是2时的t值．

延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

在数轴上，表示哪个数的点与表示-1和5的点的距离相等？（）

A . 原点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所对应的数分别是a，b，且满足a+5是最大的负整数，b﹣3是绝对值最小的有理数，点C在点A的右侧，到点A的距离是2个单位长度．请你解答下列问题：

（1）点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是；
（2）点P、Q为数轴上两个动点，点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度，若P、Q两点同时出发，相向而行，运动时间为t秒．求当t为何值时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度？
（3）在（2）的条件下，当点P与点Q之间的距离是3个单位长度时，请你直接写出点C与点Q的距离．

数轴上 A，B，C 三个点对应的数分别为 a，b，x，且 A，B 到－2 所对应的点的距离都等于 6，点 B在点 A 的右侧.

（1）请在数轴上表示点 A，B 位置，a=，b=；
（2）请用含 x 的代数式表示 CB=；
（3）若点 C 在点 B 的左侧，且 CB=8，点 A 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当 AC=2AB时，求点A移动的时间.

如图，已知AC=12，AB=8，点D为线段AC的中点，求线段BD的长度．

如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB // DE，AB = DE，∠A = ∠D.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若BF = 11，EC = 5，求BE的长.

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