4.3 线段的长短比较知识点题库

如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为cm．

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．

（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=cm．
（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

解答题

（1）如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知DE=6，求AB的长；
（2）若（1）中改为点C是射线AB上一点（不在线段AB上），其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．

在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．

邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2） C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）

A . 2cm B . 4cm C . 2cm或6cm D . 4cm或6cm

如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，AD+BC＝ $\text{[math]}$ AB，则CD等于（用含a的式子表示）.

如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B ， C ， G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF ，则MF的长为( )

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

已知数轴上A，B，C三点分别表示有理数6，-8，x．

（1）求线段AB的长．
（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数．
（3）已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．

如图，已知抛物线C₁交直线y=3于点A（﹣4，3），B（﹣1，3），交y轴于点C（0，6）．

图片_x0020_100022

（1）求C₁的解析式．
（2）求抛物线C₁关于直线y=3的对称抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；设C₂交x轴于点D和点E（点D在点E的左边），求点D和点E的坐标．
（3）将抛物线C₁水平向右平移得到抛物线C₃ ，记平移后点B的对应点B′，若DB平分∠BDE，求抛物线C₃的解析式．
（4）直接写出抛物线C₁关于直线y=n（n为常数）对称的抛物线的解析式．

如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．

图片_x0020_100004

（1）填空：AB=，BC=；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求点A、B所表示的数；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程 $\text{[math]}$ 的解．
①求线段BC的长；

②在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．

如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB的长为（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 18

如图所示，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，长为2的线段 $\text{[math]}$ 的两个端点分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上滑动，E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是，此时图中阴影部分的面积是.

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是河 $\text{[math]}$ 两侧的两个村庄，现要在河 $\text{[math]}$ 上修建一个抽水站，使它到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村庄的距离之和最小.老师说：连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 即为抽水站的位置.其理由是：.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）