题目

如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10． （1） 填空：AB=，BC=； （2） 若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由． （3） 现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离． 答案： 【1】10【2】18 解：答：不变． ∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是18+t，8﹣2t，﹣10﹣5t， ∴BC=（8﹣2t）﹣（﹣10﹣5t）= 3t+18，   AB=（18+t）﹣（8﹣2t）=3t+10， ∴BC﹣AB=（3t+18）﹣（3t+10）=8． ∴BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变 解：①当0＜t≤10时，点Q还在点A处，P、Q两点所对应的数分别是18﹣t，18  ∴PQ═t， ②当t>10时，P、Q两点所对应的数分别是18﹣t，18﹣3（t﹣10） 由18﹣3（t﹣10）﹣（18﹣t）=0  解得t=15 当10＜t≤15时，点Q在点P的右边，  ∴PQ=[18﹣3（t﹣10）]﹣（18﹣t）=30﹣2t， 当15＜t≤28时，点P在点Q的右边，  ∴PQ=18﹣t﹣[18﹣3（t﹣10）]=2t－30．

查看本题答案和解析