4.3 线段的长短比较知识点题库

点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于

如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（　　）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 过一点有无数条直线 D . 因为直线比曲线和折线短

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，交x轴与D， C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（1）抛物线的解析式
（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动到A后停止。若使点M在整个运动中用时最少，则点E的坐标

在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．

（1）求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ =3，∠CGF=90°，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，-4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和。
（3）求t为何值时，点A和点B恰好重合；
（4）在上述运动过程中，是否存在某一时刻t使得线段AB的长为4，若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由。

已知如图A、B、C三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为AC中点，E为BC中点．

（1）图中共有条线段；
（2）分别求线段AC、线段DE的长．

如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别是5和3，且点E、C分别在AD、CD边上，H为BF的中点，连接HG，则HG的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 轴，A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，并且线段 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数分别是-5和4， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点( $\text{[math]}$ 点靠近 $\text{[math]}$ 点)，则 $\text{[math]}$ 点所对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则一定成立的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点 B . 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 C . 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上 D . 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上

已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，

（1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？
（2）如果AC:CB=3:2，NB=3.5 cm，那么AB等于多少？

直角坐标平面内，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

下列说法，其中正确的个数有（）

（ 1 ）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式；

（ 3 ）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB＝2，BC＝1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

如图，在线段AB上分别取两点C，D，已知AB=25，AD=19，CB=17，求CD的长．

点A，B，C在同一条直线上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

如图，已知线段AB=12.点C在线段AB上，BC= $\text{[math]}$ AB ，点D是AB的中点，则CD的长度为( )

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点E，则点E表示的实数是．

如图，C 是线段 AB 的中点，D 为线段 CB 上一点，下列等式（1）BD＝AC－CD；（2） BC＝2CD；（3）CD＝AD－BC，其中正确的有（）

A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AB上一点，连接DE，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，点A落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，若F，G分别为 $\text{[math]}$ ，BC的中点，则FG的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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