题目

在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为6，点C到点B的距离为12，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是m． （1） 若以A为原点，则 ；若以B为原点，则 ． （2） 若原点O在图中数轴上，且点B到原点О的距离为8，求m的值． （3） 动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，求M，N两点间距离是2时的t值． 答案： 【1】24【2】6 解：当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为2、8、20， 则 m=2+8+20=30； 当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-14、-8、4， 则m=-14-8+4=-18， 综上所述：m=30或-18； 解：假如以A为原点，则A、B、C对应的数为0，6，18， M对应的数是3t，N对应的数是6+t， 当M在N的左边时，3t+2=6+t，解得：t=2， 当M在N的右边时，3t-2=6+t，解得：t=4， 当点M到达点C时，6+t+2=18，∴t=10 综上所述：t=2或4或10．

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