题目

如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所对应的数分别是a，b，且满足a+5是最大的负整数，b﹣3是绝对值最小的有理数，点C在点A的右侧，到点A的距离是2个单位长度．请你解答下列问题：   （1） 点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是； （2） 点P、Q为数轴上两个动点，点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度，若P、Q两点同时出发，相向而行，运动时间为t秒．求当t为何值时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度？ （3） 在（2）的条件下，当点P与点Q之间的距离是3个单位长度时，请你直接写出点C与点Q的距离． 答案： 【1】-6【2】3【3】-4 解：∵点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度，∴t秒时，AP=t，BQ=2t，点P表示的数是-6+t，点Q表示的数是3-2t．当PQ=3时，分两种情况：①点P与点Q相遇之前，Q在P的右边，∵PQ=3，∴3-2t-（-6+t）=3，解得t=2；②点P与点Q相遇之后，P在Q的右边，∵PQ=3，∴-6+t-（3-2t）=3，解得t=4．故当t为2或4时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度； 解：由（2）可知PQ=3时t为2或4，当t=2时点Q表示的数是3-2t=-1，此时CQ=（-1）-（-4）=3；当t=4时点Q表示的数是3-2t=-5，此时CQ=（-4）-（-5）=1；故点C与点Q的距离为1或3

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