3.3 代数式的值知识点题库

若代数式2y²+3y+7的值为8，那么代数式4y²+6-9的值是（　　）

A . 2 B . -17 C . 11 D . -7

已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）

A . 1　 B . 4　　 C . 7　　 D . 9

已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）²+（a﹣2）²的值为

已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．

某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．

（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示）
（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

已知a²﹣4b²=12，且a﹣2b=﹣3，则a+2b=．

若(x-1)²+|y+2|=0，则2x+y=．

北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促活动，向顾客提供两种优惠方案：

①买一只茶壶赠一只茶杯；

②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。

现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。

（1）若该顾客按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
若该顾客按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方法.

阅读理解：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

又因为x≠0，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

请运用以上解题方法，解答下列问题：

已知2m²－17m＋2=0，求下列各式的值：

（1） m²＋ $\text{[math]}$ ；
（2） m－ $\text{[math]}$

（1）已知3x²-5x+1=0，求下列各式的值：①3x+ $\text{[math]}$ ；②9x²+ $\text{[math]}$ ；
（2）若3x^m+1-2x^n-1+xⁿ是关于x的二次多项式，试求3（m-n）²-4（n-m）²-（m-n）³+2（n-m）³的值．

已知关于x的方程bx－4a－9＝0的解是x＝2，则2a－b的值是.

已知代数式 $\text{[math]}$ 的值为9，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）.

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（1）用式子表示这所住宅的建筑面积；
（2）若a＝4，b＝6，求出这所住宅的建筑面积.

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a-b的值.

若a²=9，b²=4，且ab<0，则a−b的值为（）.

A . 5 B . −2 C . ±5 D . ±2

阅读理（解析）解：

定义：如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两个方程互为“对称方程”．比如：求方程 $\text{[math]}$ 的“对称方程”，这样思考：由方程 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就能确定这个方程的“对称方程”．