19.1 变量与函数 知识点题库

向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（　　）

抛物线的部分图象如图所示，要使，则x的取值范围是（    ）

用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）

某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的路程按2.6元/千米收费．例如：行驶10千米则收费为：8+（10﹣3）×2.6

小明坐出租车到14千米外的少年宫去，他所付的车费是 元．

一般地，由函数表达式画函数图象，要经过 、  三个步骤完成．

写出下列问题中的常量与变量：将一根长60厘米的铁丝折成一个矩形框架，矩形的长y用关于宽x的代数式表示为y=（60﹣2x）．

二次函数y₁=x²﹣2x﹣1与反比例函数y₂=﹣ （x＞0）的图象在如图所示的同一坐标系中，若y₁＞y₂时，则x的取值范围（  ）

匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（  ）

函数y=x²+3x+2的图象如图1所示，根据图象回答问题：

某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：

销售量n（件）	n=50﹣x
销售单价m（元/件）	当1≤x≤20时，
	当21≤x≤30时，

如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别是边BC，CD边上的动点，且AE=AF，设△AEF的面积为y，EC的长为x．

如图是我国古代某种铜钱的平面示意图，该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的．若圆的半径是3cm，正方形的边长为xcm，设该图形的面积为ycm² ． （注：π取3）

根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝．

函数y= 中自变量x的取值范围是（  ）

已知函数 ，则 ．

同一温度的华氏度数y（ ）与摄氏度数x（ ）之间的函数表达式是 .若某一温度的摄氏度数值恰好是华氏度数值5倍，则此温度的华氏度数为 .

如图，长方形ABCD中，点P沿着边按 .方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动、a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中， 的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.

数形结合是一种重要的数学思想方法，我们可以借助函数的图象求某些较为复杂不等式的解集.比如，求不等式 的解集，可以先构造两个函数 和 ，再在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象（如图1所示），通过观察所画函数的图象可知：它们交于 、 两点，当 或 时，y₁＞y₂ ， 由此得到不等式 的解集为 或x＞2.

根据上述说明，解答下列问题：

已知二次函数 （b，c为常数）的图象经过点（0，3），（﹣1，0）．

已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为．