19.1 变量与函数知识点题库

函数y= $\text{[math]}$ 中的自变量的取值范围为（）

A . x＞-2 B . x＞2且x≠-1 C . x≥2 D . x≥2且x≠-1

如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（　　）

A .

B .

C .

D .

在球的体积公式v=v= $\text{[math]}$ 中，下面说法正确的是（　　）

A . v，π，r是变量， $\text{[math]}$ 是常量 B . v，r是变量， $\text{[math]}$ 是常量 C . v，r是变量， $\text{[math]}$ ， π是常量 D . 以上都不对

当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：

（1）y=（x+1）（x﹣2）；　　

（2）y= $\text{[math]}$ ．

在关系式v=14﹣2t中，速度v随时间t的变化而变化，自变量是，因变量是．当t=7时，速度为，此时表示；当时，速度为4．

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞4 B . x≥2 C . x≥2且x≠﹣4 D . x≠﹣4

某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

已知经过原点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，现将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，与原抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ =

某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（）

A . 5元 B . 10元 C . 12.5元 D . 15元

“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）图中自变量是,因变量是；
（2）小明家到学校的路程是米；
（3）小明在书店停留了分钟；
（4）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；
（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

根据如图所示的程序，计算 $\text{[math]}$ 的值，若输入 $\text{[math]}$ 的值是1时，则输出的 $\text{[math]}$ 值等于.

如图，在直角坐标系xoy中，直线y= $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P．

（1）点A的坐标为，点B的坐标为；
（2）若OP=PA，求k的值；
（3）在(2)的条件下，若点C在线段AB上，直线 $\text{[math]}$ 轴于点E，与射线OP交于点D，设点C的横坐标为m，请用含m的代数式表示线段CD的长，并写出m的取值范围．

某路公交车每月有 $\text{[math]}$ 人次乘坐，每月的收入为 $\text{[math]}$ 元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分数据.

$\text{[math]}$ /人次	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
$\text{[math]}$ /元	1000	2000		4000		6000	…

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整.
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 支出费用）

定义：对于二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，我们称函数 $\text{[math]}$ 为它的 $\text{[math]}$ 分函数（其中 $\text{[math]}$ 为常数）．例如： $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 分函数为 $\text{[math]}$ ．设二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 分函数的图象为 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出图象 $\text{[math]}$ 对应的函数关系式．
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求图象 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内的最高点和最低点的坐标．
（3）当图象 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的部分与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
（4）当 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ 个单位的点有三个时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．