19.1 变量与函数知识点题库

我们都知道，圆的周长计算公式是c=2πr，下列说法正确的是（　　）

A . c，π，r都是变量 B . 只有r是变量 C . 只有c是变量 D . c，r是变量

函数y= $\text{[math]}$ 有意义，则自变量x的取值范围是

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥﹣4 C . x≥﹣4且x≠0 D . x＞0且x≠﹣1

一棵树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为．

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是；实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们的生活，如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，有下列说法：其中正确说法的个数有（）

①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；

②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；

③A点的坐标为（6.5，10.4）；

④从合肥西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在关系式y=2x-7中，下列说法错误的是( )

A . x的数值可以任意选择 B . y的值随x的变化而变化 C . 用关系式表示的不能用图象表示 D . y与x的关系还可以用列表法表示

在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）

A . 2是常量，C、π、R是变量 B . 2π是常量，C,R是变量 C . C、2是常量，R是变量 D . 2是常量，C、R是变量

若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥0 C . x＞2 D . x≥2

已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .那么，当函数值等于 $\text{[math]}$ 时，自变量的取值为．

下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为．

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为直径的半圆弧，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

小丽根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 变化而变化的规律进行了探究．下面是小丽的探究过程，请将它补充完整：

（1）按照下表中自变量 $\text{[math]}$ 的值进行取点、画图、测量，分别得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	2	3	4	4.5	5	5.5	6	7	8
$\text{[math]}$	0	2.76	$\text{[math]}$	2.96	2.86	2.70	2.49	1.85	0
$\text{[math]}$	3.00	1.18	0	0.47	0.90	1.30	1.37	2.36	3.00

经测量，m的值是；（保留一位小数）

（2）在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，

图片_x0020_1261942358

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）在同一坐标系内画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
（3）利用（2）中你所面的图象，写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数关系式列举了如下4个x，y之间的关系：

其中y一定是x的函数的是(填写所有

正确的序号)

①

气温x	1	2	0	1
日期y	1	2	3	4

②

③y=kx+b(k，b为常数，k≠0)

④y=|x|

在高海拔（1500～3500m为高海拔，3500～5500m为超高海拔，5500m以上为极高海拔）地区的人有缺氧的感觉，下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据：

海拔高度/m	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000
空气含氧量/（g/m³）	299.3	265.5	234.8	209.63	182.08	159.71	141.69	123.16

在海拔高度3000m的地方空气含氧量是（）g/m³ ．

A . 299.3 B . 209.63 C . 182.08 D . 159.71

小航在学习中遇到这样一个问题：

如图，点C是 $\text{[math]}$ 上一动点，直径 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，O为AB的中点，连接OC，OD，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求线段CD的长.

小航结合学习函数的经验探究此问题，请将下面的探究过程补充完整：

（1）根据点C在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画出相应的图形，测量、计算线段CD的长度和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 得到下表的几组对应值（当点C与点A或点B重合时， $\text{[math]}$ 的面积为0）.

$\text{[math]}$	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
$\text{[math]}$	0	2.0	3.9	5.6	m	7.8	7.9	6.8	0

填空：m=.（结果保留一位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（2）将线段CD的长度作为自变量x（cm）， $\text{[math]}$ 的面积是x的函数，记为 $\text{[math]}$ ，请在如下平面直角坐标系xOy中画出y关于x的函数图象，并根据图象判断下列说法是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
①该函数图象为抛物线的一部分；（   ）

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；（   ）

③ $\text{[math]}$ 的面积有最大值.（   ）
（3）继续在同一坐标系中画出所需的图象，并结合图象直接写出：当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，线段CD长度的近似值.（结果保留一位小数）

已知一次函数y＝kx﹣1（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，5）．

（1）求这个函数的解析式；
（2）在如图所示的坐标系中画出这个函数的图象；
（3）当﹣3≤y≤2时，写出x的取值范围．

19.1 变量与函数 知识点题库

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