19.1 变量与函数 知识点题库

一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：

①l₁描述的是无月租费的收费方式；

②l₂描述的是有月租费的收费方式；

③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．

其中，正确结论的个数是（　　）

圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．

为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；

（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？

（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？

已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（　　）

函数y= 中，自变量x的取值范围是．

某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y= 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

在函数y= 中，自变量x的取值范围是．

如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₁ ， 以A₁B．BA为邻边作▱ABA₁C₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ， 过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂ ， 以A₂B₁ ． B₁A₁为邻边作▱A₁B₁A₂C₂；…；按此作法继续下去，则C_n的坐标是．

九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x+40	90
每天销量（件）	200﹣2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

如图，正方形ABCD中，AB＝8 ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以 的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为 ，△OEF的面积为S( )，则S( )与 的函数关系可用图象表示为（   ）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有．

元旦前夕，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小丁第 天生产的粽子数量为 只， 与 满足如下关系：

如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能符合题意反映容器中水的高度（ ）与时间（ ）之间对应关系的大致图象是（    ）．

“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书， 于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题:

已知函数y＝|x|﹣2

一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm³)，则V与h的关系为；

如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态. 

 

 求：

如图①，直线AM和AN相交于点A，∠MAN=30°，在射线AN上取一点B，使AB=6cm，过点B作BC⊥AM于点C，点D是线段AB上的一个动点（不与点B重合），过点D作DE⊥AM于点E，设AD=xcm，CE=y₁cm，CD=y₂cm，某同学根据学习函数的经验，对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行探究.

下面是该同学的探究过程，请补充完整：