题目

数形结合是一种重要的数学思想方法，我们可以借助函数的图象求某些较为复杂不等式的解集.比如，求不等式 的解集，可以先构造两个函数 和 ，再在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象（如图1所示），通过观察所画函数的图象可知：它们交于 、 两点，当 或 时，y1＞y2 ， 由此得到不等式 的解集为 或x＞2. 根据上述说明，解答下列问题： （1） 要求不等式x2＋3x＞x＋3的解集，可先构造出函数y1＝x2＋3x和函数y2＝； （2） 图2中已作出了函数y1＝x2＋3x的图象，请在其中作出函数y2的图象； （3） 观察所作函数的图象，求出不等式x2＋3x＞x＋3的解集. 答案： 【1】x＋3 解：作出函数y2的图象如下： 解：∵由图可知：函数y1和y2的图象交于（1，4）和（﹣3，0）两点，当x＜﹣3或x＞1时，y1＞y2， ∴不等式x2＋3x＞x＋3的解集为x＜﹣3或x＞1.

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