题目

某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50﹣x销售单价m（元/件）当1≤x≤20时， 当21≤x≤30时， （1） 请计算第15天该商品单价为多少元/件？ （2） 求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式； （3） 这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 答案： 解：当x=15，m=20+12×15=27.5（元/件）. 解：y=(50-x)(20+12x-10) 1≤x≤20(50-x)(10+420x-10)    21≤x≤30=-12x2+15x+500  1≤x≤2021000x-420    21≤x≤30 解：当1≤x≤20时，y=-12x2+15x+500=-12(x-15)2+612.5，则当x=15时，y有最大值，为612.5；当21≤x≤30时，由y=21000x-420，可知y随x的增大而减小∴当x=21时，y最大值=2100021-420=580元∵580＜612.5，∴第15天时获得利润最大，最大利润为612.5元．

查看本题答案和解析