第十五章 分式 知识点题库

先化简，再求值： ，其中 ， ．

某单位计划从商店购买一品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半.

方程 的解的情况为（   ）

无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（   ）

已知代数式 的值是一个整数，则整数x有（　　　）

分式 、 、 的最简公分母是.

学生小李为使跳绳200次所用的时间减少10秒，必须把每秒钟的跳绳次数增加10%，问小李原来跳绳200次所用的时间是多少秒？

在等式 中，M为（  ）

若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是.

如果关于 的分式方程 有非负整数解，关于 的不等式组 有且只有三个整数解，则所有符合条件的整数 的个数为（   ）

先化简： ，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值.

计算 的结果是（    ）

一辆汽车开往距离出发地 的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后按原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前 到达目的地．

古希腊艺术家发现当人的头顶至肚脐的长度（上半身的长度）与肚脐至足底的长度（下半身的长度）的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的，一位女士身高为154cm，她上半身的长度为62cm，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择一双合适的高跟鞋，使自己的下半身长度增加，你认为选择鞋跟高为多少厘米的高跟鞋最佳（   ）

中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．某茶店用4000元购进了 种茶叶若干盒，用8400元购进了 种茶叶若干盒，所购 种茶叶比 种茶叶多10盒，且 种茶叶每盒进价是 种茶叶每盒进价的1.4倍， ， 两种茶叶每盒进价分别为多少元？

先化简，再求值；其中a是满足的一个整数，择一个合适数，代入求值.

某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且单独完成36万只口罩的生产，乙厂比甲厂多用2天．

随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，平均每人每天比原来多投递5件，公司投递快件的能力由每天320件提高到480件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件x件，根据题意可列方程为（   ）

受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元；

如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况．

进货单

进价	数量（元/件）	总金额（件）	商品名称（元）
甲			7200.00
乙			3200.00

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．