题目

某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且单独完成36万只口罩的生产，乙厂比甲厂多用2天． （1） 求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？ （2） 该地委托甲、乙两厂完成150万只口罩的生产任务，为了尽快交付使用，两厂同时生产，至少需要多少天才能完成生产任务？ 答案： 解：设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，依据题意，得：36x−361.5x=2解这个方程，得：x=6经检验，x=6是所列方程的根1.5x=9答：甲厂每天能生产口罩9万只，乙厂每天能生产口罩6万只； 解：设两厂同时生产需要y天才能完成生产任务，依据题意，得：(9+6)y≥150，解得：y≥10，∴y的最小值是10，答：两厂同时生产至少需要10天才能完成生产任务．

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