第十五章分式知识点题库

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

甲乙两工程队共同参与一项筑路工程，规定 $\text{[math]}$ 天内完成任务.甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，依题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

甲、乙二人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成，若两人合作，则8天可以完成，设甲单独工作x天完成，列方程得．

解分式方程： $\text{[math]}$

（1）解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0；
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩 $\text{[math]}$ 个，可得方程 $\text{[math]}$ ，则题目中用“……”表示的条件应是（）

A . 每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成 B . 每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成 C . 每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成 D . 每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成

若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•w=1，则w等于（）

A . a+2 B . ﹣a+2 C . a﹣2 D . ﹣a﹣2

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是．

要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

下列关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，分式方程的个数是( )

A . 1个 B . 2个 C . $\text{[math]}$ D . 4个

阅读下列解题过程.

解方程：

$\text{[math]}$

解：方程两边同乘以 $\text{[math]}$ ，

得 $\text{[math]}$

方程两边化简，得 $\text{[math]}$

去括号，移项，得 $\text{[math]}$

解这个方程，得 $\text{[math]}$ .

你认为此解法是否正确？若不正确，请写正确的解题过程

如图1是城市平直道路，道路限速60km/h，A路口停车线 $\text{[math]}$ 和B路口停车线 $\text{[math]}$ 之间相距S＝400m，A、B两路口各有一个红绿灯.在停车线 $\text{[math]}$ 后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线 $\text{[math]}$ 平齐，已知汽车启动后开始加速，加速后汽车行驶的路程S、速度v与时间t的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图2、3所示.某时刻A路口绿灯亮起，该汽车立即启动.（车身长忽略不计）

（1）求该汽车从停车线 $\text{[math]}$ 出发加速到限速所需的时间.
（2）求该汽车最快需要多少时间可以通过停车线 $\text{[math]}$ .
（3）若A路口绿灯亮起29s后B路口绿灯亮起，且B路口绿灯的持续时间为23s.该汽车先加速行驶，然后一直匀速行驶.若该汽车在B路口绿灯期间能顺利通过停车线 $\text{[math]}$ ，求该汽车匀速行驶过程中速度的取值范围.

对于a、b两数定义@的一种运算：a@b=（a▪b）a⁺b（其中等式右边的▪和+是通常意义下的乘法与加法），则下列结论：

①若a=1，b=－2，则a@b=－ $\text{[math]}$ ； ②若（－1）@x=1，则x=1；③a@b=b@a；④当a、b互为相反数时，a@b的值总是等于1.其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①③ C . ①③④ D . ②③

随着快递业务的增加，南浔某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是．

第十五章 分式 知识点题库

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