1.2.2 数轴知识点题库

如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（　　）

A . M B . N C . P D . Q

数轴上，到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为．

把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：3.5，－4，0，2， $\text{[math]}$ .

在数轴上与表示1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.

在数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是．

如图，数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点，分别对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）若线段 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；
（3）若线段 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段 $\text{[math]}$ 从开始运动到完全通过 $\text{[math]}$ 所需时间多少秒？
（4）在（3）的条件下，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的右侧时，是否存在时间 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离的4倍？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值，若不存在，请说明理由.

阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数 $\text{[math]}$ ，A、B两点这间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， $\text{[math]}$ ；

图片_x0020_100005

当A、B两点都不在原点时：

①如图2，点A、B都在原点的右边 $\text{[math]}$ ；

②如图3，点A、B都在原点的左边 $\text{[math]}$ ；

③如图4，点A、B在原点的两边 $\text{[math]}$ .

综上，数轴上A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ .

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；
（2）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和-1的两点A和B之间的距离是，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为；
（3）求 $\text{[math]}$ 的最小值.（提示： $\text{[math]}$ ）

根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则MM两点表示的数分别是：M：，N：.
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P，Q.（用含m，n的式子表示这两个数）

数轴上，如果表示数 $\text{[math]}$ 的点在原点的左边，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 正数 B . 负数 C . 零 D . 以上皆有可能

点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ，已知数轴上A，B两点分别表示有理数-1和x.

（1）若AB=4时，则x的值为；
（2）当x=7时，点A，B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动.求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍；
（3）如图，点A，B，C，D四点在数轴上分别表示的数为-1，0，2，6，是否存在点P在数轴上，使得点P到这四点的距离总和的最小？若存在，请直接写点P的位置和距离总和的最小值.若不存在，请说明理由；
（4）某一直线沿街有101户民，依次记为 $\text{[math]}$ ，假定相邻两户居民间隔相同，将这个间隔记为1；某餐饮公司想为这101户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P.请问点P选在何处，才能使这101户居民到点P的距离总和最小？最小距离和是多少？

如图，数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是（）

A . E B . F C . G D . P

在数轴上表示下列各数，并用“＞”号将它们连接起来.

$\text{[math]}$

已知多项式4x⁶y²- 3x²y- x- 7，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b.

（1） a=，b=
（2）若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点0处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.（写出解答过程）
（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t（s）时的速度为v（mm/s），v与t之间的关系如下图.（其中s表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米）

t （s）

0<t≤2

2<t≤5

5<t≤16

v（mm/s）

10

16

8

①当2<t≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有t的代数式表示）；

②当t为时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm.（请直接写出答案）