1.2.2 数轴知识点题库

实数a、b、c大小关系如图所示，则下列式子一定成立的是（）

A . a+b+c＞0 B . |a-c|=|a|+c C . c＞|a+b| D . |b-c|=|c-a|

实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，的大小关系正确的是( )

A . -a<a<1 B . a<-a<1 C . 1<-a<a D . a<1<-a

如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．

（1）求线段AB的长；

（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）

①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）

A . ∣a∣-1 B . ∣a∣ C . 一a D . a+1

在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

下列说法正确的是（填序号）
（1）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；（2）几个有理数相乘，当负因数个数为奇数时，乘积一定为负；（3）0 乘以任何数都是 0；（4）数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数是 3 或－3；

把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．

－5，－|－1.5|， $\text{[math]}$ ，0，（－2）² ．

用“＜”把这些数连接起来

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是(　　)

A . －b－2 B . b＋2 C . b－2 D . －2a－b－2

如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+ $\text{[math]}$ = ．

在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）

A . ﹣2 B . ﹣6 C . ﹣3 或﹣5 D . 无法确定

在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接.

-（-1.5），3， $\text{[math]}$ ，|- 4|

如图，已知点A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-20，点B对应的数是80．现在有一动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．

图片_x0020_1934390984

（1）与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相等的点 $\text{[math]}$ 所对应的数是．
（2）两动点 $\text{[math]}$ 、Q相遇时所用时间为秒；此时两动点所对应的数是．
（3）动点P所对应的数是 $\text{[math]}$ 时，此时动点Q所对应的数是．
（4）当动点P运动 $\text{[math]}$ 秒钟时，动点P与动点Q之的距离是单位长度．
（5）经过秒钟，两动点P、Q在数轴上相距 $\text{[math]}$ 个单位长度．

如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

图片_x0020_100003

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；
（4）一般地，如果A点表示的数为m ，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？

如图所示，有理数a，b，c，0的大小关系为( )

A . c>b>a>0 B . a>c>b>0 C . b>c>0>a D . b>0>a>c

已知： b 是最小的正整数，且 a 、 b 满足 (c - 5)² + | a + b |= 0 ，请回答问题：

（1）请直接写出 a 、 b 、 c 的值： a = ， b = ， c = ．
（2）数轴上 a ， b ， c 所对应的点分别为 A ， B ， C ，点 M 是 A ， B 之间的一个动点，其对应的数为 m ，请化简| 1-m | -∣m+1∣（请写出化简过程）．
（3）在（1 ）、（ 2 ）的条件下，点 A 、 B 、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒1 个单位长度的速度向左运动．同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2个单位单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC ，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB ．请问： BC - AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

一个数的绝对值是4，则这个数是；数轴上与原点的距离为5的数是．

如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度.点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣3a＝20.

（1） a＝，b＝，c＝.
（2）点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动.当点B到达D点处立刻返回，返回时，点A与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数.
（3）如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当满足AB+AC＝ $\text{[math]}$ AD时，点A对应的数是多少？

线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

如图，数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-11，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为9，点 $\text{[math]}$ 表示的数为17，在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在数轴上相距28个长度单位，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从 $\text{[math]}$ 到B速度变为“水平路线”速度的2倍.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，问：

（1）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动至 $\text{[math]}$ 点需要时间为秒；
（2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到原点 $\text{[math]}$ 的距离相同时，求出动点 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的数；
（3）当 $\text{[math]}$ 点到达终点 $\text{[math]}$ 后，立即调头加速去追 $\text{[math]}$ ， “水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点 $\text{[math]}$ 追上点 $\text{[math]}$ 时，求出它们在数轴上对应的数.

1.2.2 数轴 知识点题库

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