已知是公比为2的等比数列，为正项数列， ， 当时， ．

1. （1） 求数列的通项公式；
3. （2） 记 ． 求数列的前n项和 ．

已知是数列的前n项和，且 ．

1. （1） 求数列的通项公式；
3. （2） 若 ， 是的前项和，证明： ．

数列中， ， .

1. （1） 求数列的通项公式；
3. （2） 若 ， 求数列的前项和.

已知数列满足 ， ， .

1. （1） 求数列的通项公式；
3. （2） 设 ， 求证：.

已知数列是首项为1的等差数列，公差 ， 设数列的前项和为 ， 且 ， ， 成等比数列．

1. （1） 求的通项公式；
3. （2） 求数列的前项和 ．

如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……在2015年世乒赛期间，苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品，假设一个“三角垛”装饰品共有n层，记使用的乒乓球数量为 ， 则（    ）

（参考公式：）

A . B . C . D .

由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年.龙被视为中华古老文明的象征，大型龙类风筝放飞场面壮观，气势磅磗，因而广受喜爱.某团队耗时4个多月做出一长达200米、重约25公斤，“龙身”共有180节“鱗片”的巨龙风筝.制作过程中，风箏骨架可采用竹子制作，但竹子易断，还有一种耐用的碳杆材质也可做骨架，但它比竹质的成本高.最终团队决定骨架材质按图中规律排列（即相邻两碳质骨架之间的竹质骨架个数成等差数列），则该“龙身”中竹质骨架个数为（    ）

如图给出的三角形数阵，图中虚线上的数、、、、 ， 依次构成数列 ， 则.

已知数列满足 ， ， 且数列是公比为2的等比数列．

1. （1） 求的通项公式；
3. （2） 令 ， 数列是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由．

已知等比数列的前n项和与前n项积分别为 ， ， 公比为正数，且 ， ， 则使成立的n的最大值为（ ）