江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期数学6月份临门一脚考试试卷

已知椭圆 ： （ ）的左焦点为 ，离心率为 ．

（Ⅰ）求椭圆 的标准方程；

（Ⅱ）设 为坐标原点， 为直线 上一点，过 作 的垂线交椭圆于 ， ．当四边形 是平行四边形时，求四边形 的面积。

已知 为等差数列，且 ， ．

已知函数 在点 处取得极值 .

在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， ．

（Ⅰ）若 的面积等于 ，求 ；

（Ⅱ）若 ，求 的面积．

将函数 图象向右平移 个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，则下列说法中正确的是（    ）

设集合 ， ，则 =（   ）

若复数 满足 ，则在复平面内 的共扼复数对应的点位于（   ）

的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（   ）

某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度d（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度l对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量q满足关系式 ，其中玻璃的热传导系数 焦耳/（厘米·度），不流通、干燥空气的热传导系数 焦耳/（厘米·度）， 为室内外温度差，q值越小，保温效果越好，现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表：

型号	每层玻璃厚度d（单位：厘米）	玻璃间夹空气层厚度l（单位：厘米）
A型	0.4	3
B型	0.3	4
C型	0.5	3
D型	0.4	4

则保温效果最好的双层玻璃的型号是（   ）

设函数 ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小为（   ）