河南省大联考2021-2022学年高三上学期文数阶段性测试试卷（一）

河南省大联考2021-2022学年高三上学期文数阶段性测试试卷（一）
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知命题 $\text{[math]}$ 是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题，命题 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则下列命题中，假命题是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知非常数函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列函数中，不是奇函数的为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
如图，圆锥的底面直径 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图为半圆，底面圆的弦 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（） A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将其图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后对应的函数为偶函数，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
一个三棱锥与一个四棱锥的正视图与侧视图均是如图所示的图形，则三棱锥与四棱锥的体积之比的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 解答题

详细信息

某职业培训学校现有六个专业，往年每年各专业的招生人数和就业率（直接就业的学生人数与招生人数的比值）统计如下表：

专业	机电维修	艺术舞蹈	汽车美容	餐饮	电脑技术	美容美发
招生人数	100	100	300	200	800	500
就业率	100%	70%	90%	80%	50%	80%

（Ⅰ）从该校往年的学生中随机抽取1人，求该生是“餐饮”专业且直接就业的概率；

（Ⅱ）为适应人才市场的需求，该校决定明年将“电脑技术”专业的招生人数减少 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将“机电维修”专业的招生人数增加 $\text{[math]}$ ，假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变，“机电维修”专业的就业率不变，其他专业的招生人数和就业率都不变，要使招生人数调整后全校整体的就业率比往年提高5个百分点，求 $\text{[math]}$ 的值．

7. 解答题	详细信息
已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

8. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的上顶点 $\text{[math]}$ 与下顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两侧，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的3倍．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值．

9. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ 点只能作一条圆 $\text{[math]}$ 的切线．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和圆 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

10. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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