题目

（2011•陕西）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值　　． 答案：25解析:解：过D作DE∥AC交BC的延长线于E，DH⊥BC于H，∵DE∥AC，AD∥BC，∴四边形ADEC是平行四边形，∴AC=DE，AD=CE=3，∠BFC=∠BDE=90°，∴BH=EH=（3+7）=5，DH=5，∴梯形的面积的最大值是（AD+BC）•DH=×10×5=25，故答案为：25．

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