题目

已知集合 ， （1） 当 时，求集合 ； （2） 若 ,求实数a的取值范围. 答案： 解：由题意， |x−1|≤1 ，解得 0≤x≤2 ，即集合 A={x|0≤x≤2} ， 当 a=1 时，集合 B={x|x2−4x+3≤0}={x|1≤x≤3} ， 所以 A∩B={x|1≤x≤2} 解：由题意，不等式 x2−4ax+3a2=(x−a)(x−3a)≤0 ， 因为 a≥0 ，解得 a≤x≤3a ，即集合 B={x|a≤x≤3a} ， 又因为 A∩B=B ，可得 B⊆A ， 可得 {a≥03a≤2 ，解得 0≤a≤23 ，即实数 a 的取值范围是 [0,23]

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