题目

已知，，，为非零向量，且+=，﹣=，则下列说法正确的个数为（　　） （1）若||=||，则•=0； （2）若•=0，则||=||； （3）若||=||，则•=0； （4）若•=0，则||=|| A．1    B．2    C．3    D．4 答案：D考点】命题的真假判断与应用；平面向量数量积的运算． 【专题】计算题；对应思想；平面向量及应用；简易逻辑． 【分析】利用已知条件判断以，为邻边的四边形的形状，然后判断选项的正误． 【解答】解：，，，为非零向量，且+=，﹣=， （1）若||=||，可知以，为邻边的四边形的形状是菱形，则•=0；正确． （2）若•=0，可得：（+）（﹣）=0，即，则||=||；正确． （3）若||=||，可知以，为邻边的四边形的形状是矩形，则•=0；正确． （4）若•=0，可知以，为邻边的四边形的形状是矩形，则||=||，正确． 故选：D． 【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，向量的几何意义，基本知识的考查． 　

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