题目

已知,,,为非零向量,且+=,﹣=,则下列说法正确的个数为(  ) (1)若||=||,则•=0; (2)若•=0,则||=||; (3)若||=||,则•=0; (4)若•=0,则||=|| A.1    B.2    C.3    D.4 答案:D考点】命题的真假判断与应用;平面向量数量积的运算. 【专题】计算题;对应思想;平面向量及应用;简易逻辑. 【分析】利用已知条件判断以,为邻边的四边形的形状,然后判断选项的正误. 【解答】解:,,,为非零向量,且+=,﹣=, (1)若||=||,可知以,为邻边的四边形的形状是菱形,则•=0;正确. (2)若•=0,可得:(+)(﹣)=0,即,则||=||;正确. (3)若||=||,可知以,为邻边的四边形的形状是矩形,则•=0;正确. (4)若•=0,可知以,为邻边的四边形的形状是矩形,则||=||,正确. 故选:D. 【点评】本题考查命题的真假的判断与应用,向量的几何意义,基本知识的考查.  
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