湖北省武汉市蔡甸区两校2017_2018学年高二数学上学期12月联考试题理试卷及答案

下列问题可以设计成循环语句计算的有           

① 求的和；                    ② 比较两个数的大小；

③ 对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；  ④ 求平方值小于的最大整数．

A．个            B．个             C．个             D．个

若将两个数交换，使，下面语句正确的一组是

A．       B．         C．       D．

点在椭圆的内部，则的取值范围是

A.               B. 或   

C.              D.

抛物线的焦点坐标是

A．    B．     C．    D．

 如图所示的程序框图中，若输出的值是，则输入的取值范围是

A.       B.       C.       D.  

如图所示的程序框图中，若输入，则输出的

A．         B．          C．         D．

 已知双曲线与直线有交点，则双曲线离心率的

取值范围为

A.     B.     C.     D.

用秦九昭算法计算多项式，

时，的值为

A．           B．           C．          D．

已知双曲线的渐近线方程为, 若顶点到渐近线的距离为, 则双曲线的方程为

A.     B.      C.     D.  

 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的焦点到准线的距离为

A.               B.               C.               D.

设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是

A.              B.         

C.                    D.

运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可以填

A．               B．                  

C．               D．

若椭圆的离心率为，则实数的值为　          　．

把八进制数转化为三进制数为               ．

动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中：

（1）曲线的焦点坐标为；  （2）若，则；

（3）当时，△的内切圆圆心在直线上；

（4）设，则的最小值为；

其中正确命题的序号是：　             　．

分别写出下列程序的运行结果：（1）               ；（2）                .

求下列各曲线的标准方程．

 长轴长为，离心率为，焦点在轴上的椭圆；

求下列各曲线的标准方程．

已知双曲线的渐近线方程为，焦距为，求双曲线的标准方程．

如图，给出了一个程序框图, 其作用是输入的值, 输出相应的的值，

（1）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；

（2）若要使输入的的值与输出的的值相等, 则输 入的值为多少？

如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是，，

．

（1）若该曲线为椭圆（中心为原点，对称轴为坐标轴）的一部分，设直

线过点且斜率是，求直线与该段曲线的公共点的坐标．

（2）若该曲线为抛物线的一部分，求原抛物线的方程．

已知两点，直线相交于点，且这两条直线的斜率之积为．

（1）求点的轨迹方程；

（2）记点的轨迹为曲线，曲线上在第一象限的点的横坐标为，过点且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线于，求直线的斜率（其中点为坐标原点）．

已知抛物线的焦点，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．

如图，曲线由曲线和曲线

组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线

所在圆锥曲线的焦点，

（1）若，求曲线的方程；

（2）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点，

求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；

（3）对于（1）中的曲线，若直线过点交曲线于点，求△面积的最大值．