2007-2008学年度福建省福州三中第二学期高三模拟考试（文）

已知全集，且，，则C等于            

A．                       B．                       C．                     D．

已知是第二象限的角，且，则的值是                

A．                         B．                       C．                          D．

不等式组的解集为                                                 

A．                  B．                  C．                  D．（2，4）

正项等差数列中，，则的值为

A．26                          B．52                          C．104                         D．56

函数的反函数是                                     

A．                     B．        

C．                          D．

某种产品市场产、销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：

①产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；

②产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；

③产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；

④产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是    

A．①②③                      B．①③④　　         C．②④　　            D．②③

设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为                                      

A．               B．                C．                  D．

函数的图象如图，则的解析式以及的值分别为

A． ，

B． ，

C． ，

D． ，

在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为                    

A．                      B．2                            C．                        D．

的展开式中常数项是____________。

已知、满足约束条件，则的最小值是________。

如图，是球的球面上三点，且两两垂直，球的大圆上的中点，则直线与所成角的弧度数是___。

双曲线方程可以看成直线方程与相乘而得，椭圆方程通过变形也可由两条直线方程相乘而得，那么这两条直线方程是________。（请写出你认为正确的一组答案）

已知函数的图像与函数的图象的相邻两交点间的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）若沿向量平移后的图像关于原点对称，求的最小值。

有两个箱子，箱中有6张卡片，其中1张写有0，2张写有1，3张写有2；箱中有7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2，从箱中取1张，从箱中取2张，共3张卡片

（1）求取出的3张卡片都写有0 的概率；

（2）求取出的3张卡片上数字之积为0的概率；

（3）求取出的3张卡片上数字之和为3的概率。

如图，四棱锥中，底面是梯形，，，，点是的中点.

 （1）求证：平面平面；

 （2）求直线与平面所成角的正弦值；

 （3）若，求点到平面的距离。

已知数列满足：

   （1）求的通项公式；

   （2）数列满足：，那么是否存在正整数，使恒成立，若存在求出的最小值，若不存在请说明理由。

设函数（为常数），且在上单调递减.

   （1）求实数的取值范围；

   （2）当取得最大值时，关于的方程有3个不同的根，求实数的取值范围。

如图所示，设椭圆的左、右焦点为，点分别是椭圆在轴上的两顶点，.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）过的直线交椭圆于两点，在右准线上的射影分别为，求证：与的公共点在轴上。