题目

如图，四棱锥中，底面是梯形，，，，点是的中点.  （1）求证：平面平面；  （2）求直线与平面所成角的正弦值；  （3）若，求点到平面的距离。 答案： 解：（1）取连结，则两两垂直，以为坐标原点， 为轴， 为轴，为轴建立空间直角坐标系， 设，则      又  平面  又平面 平面平面    （2） 设平面的法向量为，     取   直线与平面所成角的正弦值为    （3）若，则， 即点到平面的距离为。

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